দ্বিগুণ চক্রগতির ব্যাসার্ধের একটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক একই রাখতে হলে, এর ভর প্রথম বস্তুর তুলনায় কত হবে?

জড়তার ভ্রামক \(I = MR^2\) 🌀, যেখানে \(M\) হলো ভর এবং \(R\) হলো চক্রগতির ব্যাসার্ধ।

ধরি, প্রথম বস্তুর ভর \(M_1\) এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(R_1\)। সুতরাং, প্রথম বস্তুর জড়তার ভ্রামক \(I_1 = M_1R_1^2\)।

দ্বিতীয় বস্তুর ভর \(M_2\) এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(R_2\)। দেওয়া আছে, \(R_2 = 2R_1\)। সুতরাং, দ্বিতীয় বস্তুর জড়তার ভ্রামক \(I_2 = M_2(2R_1)^2 = 4M_2R_1^2\)।

প্রশ্নানুসারে, \(I_1 = I_2\)।

সুতরাং, \(M_1R_1^2 = 4M_2R_1^2\)

অতএব, \(M_1 = 4M_2\)

সু??রাং, \(M_2 = \frac{M_1}{4}\) 😮

সুতরাং, জড়তার ভ্রামক একই রাখতে হলে, দ্বিতীয় বস্তুর ভর প্রথম বস্তুর ভরের \( \frac{1}{4} \) অংশ হতে হবে।