((3,-4),(6,-8)) একটি-বর্গ ম্যাট্রিক্সব্যাতিক্রমী ম্যাট্রিক্সপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সনিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স হল:

\[ A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 6 & -8 \end{bmatrix} \]

ডিটারমিন্যান্ট \( \det(A) \) নির্ণয় করা যাক:

\[ \det(A) = (3)(-8) - (-4)(6) = -24 + 24 = 0 \]

একটি 2x2 ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট 0 হলে, সেটি হয়:

এছাড়াও, ম্যাট্রিক্সের সারি বা কলাম লাইনarly dependent হলে, সেটি ব্যাতিক্রমী।

সারি ১: \([3, -4]\)

সারি ২: \([6, -8]\)

দেখা যাচ্ছে, দ্বিতীয় সারি প্রথম সারির দ্বিগুণ:

\[ 6 = 2 \times 3,\quad -8 = 2 \times (-4) \]

অর্থাৎ, সারি ২ সারি ১ এর স্কেল্ড ভার্সন। এই কারণে, সারি বা কলাম লাইনarly dependent।

অতএব, ম্যাট্রিক্সটি:

অতএব, উত্তরটি হল: i ও ii