2veci-vecj+veck এবং 2veci+2vecj-veck ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর নির্ণয়

দুটি ভেক্টরের উপর লম্ব ভেক্টর নির্ণয় করতে হলে তাদের ক্রস গুণফল (cross product) বের করতে হয়। ধরি, \( \vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} \) \( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) এর ক্রস গুণফল, \( \vec{a} \times \vec{b} \) হবে এদের উপর লম্ব ভেক্টর। \[ \vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & -1 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \end{vmatrix} \] এখন, নির্ণায়কের মান বের করি: \[ \begin{aligned} \vec{a} \times \vec{b} &= \hat{i}[(-1 \times -1) - (1 \times 2)] - \hat{j}[(2 \times -1) - (1 \times 2)] + \hat{k}[(2 \times 2) - (-1 \times 2)] \\ &= \hat{i}[1 - 2] - \hat{j}[-2 - 2] + \hat{k}[4 + 2] \\ &= -\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k} \end{aligned} \] অতএব, \( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর হলো \( -\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k} \)। 🎉 সুতরাং, উত্তর: \( -\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k} \) 🚀 ```