0.5 m×1 m একটি জানালা 1.5 m ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স হতে 3 m দূরে অবস্থিত। প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্নের সমাধান:

ধাপ ১: লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব \(u\), ফোকাস দূরত্ব \(f\) এবং প্রতিবিম্বের দূরত্বের \(v\) মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়। 🧐 আমরা জানি, \(\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}\) এখানে, \(u = 3\) m, \(f = 1.5\) m সুতরাং, \(\frac{1}{3} + \frac{1}{v} = \frac{1}{1.5}\) \(\frac{1}{v} = \frac{1}{1.5} - \frac{1}{3} = \frac{2 - 1}{3} = \frac{1}{3}\) অতএব, \(v = 3\) m 🥳 ধাপ ২: বিবর্ধন (Magnification) নির্ণয়। বিবর্ধন, \(m = \frac{v}{u} = \frac{3}{3} = 1\) 🤩 ধাপ ৩: প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ নির্ণয়। যেহেতু বিবর্ধন 1, তাই প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ একই থাকবে। 🤩 জানালার দৈর্ঘ্য = 1 m জানালার প্রস্থ = 0.5 m প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য = 1 m প্রতিবিম্বের প্রস্থ = 0.5 m ধাপ ৪: প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রফল নির্ণয়। প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 1 m × 0.5 m = 0.5 m² 😎 সুতরাং, প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রফল 0.5 m²। 🎉 ```