40 হতে 50 সংখ্যাগুলি থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

প্রশ্ন: 40 থেকে 50 সংখ্যাগুলি থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

1. প্রথমে, 40 থেকে 50 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির সেটটি নির্ণয় করি:
• সংখ্যাগুলি হলো: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50
2. এই সংখ্যাগুলির মোট সংখ্যা, n = 11
3. এখন, এই সংখ্যাগুলির মধ্যে মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করি:
• 41: মৌলিক (কারণ শুধুমাত্র 1 ও 41 দ্বারা বিভাজ্য)
• 42: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 2, 3, 6, 7, 14, 21)
• 43: মৌলিক
• 44: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 2, 4, 11, 22)
• 45: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 3, 5, 9, 15)
• 46: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 2, 23)
• 47: মৌলিক
• 48: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24)
• 49: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 7, 14)
• 50: মৌলিক নয় (অন্য উপাদান: 2, 5, 10, 25)

অতএব, মৌলিক সংখ্যাগুলি হলো: 41, 43, 47

সর্বমোট মৌলিক সংখ্যা, m = 3

সুতরাং, সম্ভাবনা, P = \(\frac{\text{মৌলিক সংখ্যা সংখ্যা}}{\text{মোট সংখ্যা}}\) = \(\frac{3}{11}\)

উত্তর: \(\frac{3}{11}\)