যদি 1000kg ভরের একটি রোলার কোস্টার \(10 \, \text{m/s}\) বেগে \(6 \, \text{m}\) উচ্চতায় চলে তবে মোট যান্ত্রিক শক্তি কত?

Explanation: মোট যান্ত্রিক শক্তি হলো গতিশক্তি এবং বিভব শক্তির যোগফল। গতিশক্তি \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) এবং বিভব শক্তি \( PE = mgh \)। এখানে \( m = 1000 \, \text{kg} \), \( v = 10 \, \text{m/s} \), \( h = 6 \, \text{m} \), \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)। সুতরাং, \( KE = \frac{1}{2}(1000)(10^2) = 50000 \, \text{J} \) এবং \( PE = (1000)(9.8)(6) = 58800 \, \text{J} \)। মোট শক্তি \( 50000 + 58800 = 108800 \, \text{J} \)। সঠিক উত্তর Option A।

Another Explanation (5): ```html

এখানে, রোলার কোস্টারের মোট যান্ত্রিক শক্তি নির্ণয় করতে হবে। যান্ত্রিক শক্তি মূলত গতিশক্তি ও বিভব শক্তির সমষ্টি।

প্রথমে, গতিশক্তি (\(KE\)) নির্ণয় করি: \(KE = \frac{1}{2} m v^2\) যেখানে, \(m = 1000 \, \text{kg}\) (ভর) \(v = 10 \, \text{m/s}\) (বেগ)

সুতরাং, \(KE = \frac{1}{2} \times 1000 \times (10)^2 = 500 \times 100 = 50000 \, \text{J}\) 🚀

এখন, বিভব শক্তি (\(PE\)) নির্ণয় করি: \(PE = mgh\) যেখানে, \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ) \(h = 6 \, \text{m}\) (উচ্চতা)

সুতরাং, \(PE = 1000 \times 9.8 \times 6 = 58800 \, \text{J}\) ⛰️

মোট যান্ত্রিক শক্তি (\(TE\)) হলো গতিশক্তি ও বিভব শক্তির যোগফল: \(TE = KE + PE = 50000 + 58800 = 108800 \, \text{J}\) 🎉

অতএব, রোলার কোস্টারের মোট যান্ত্রিক শক্তি \(108800 \, \text{J}\)।

```