ক্রিকেট খেলায় সাকিব, মুশফিক ও মাশরাফি 171 রান করলো। সাকিব ও মুশফিকের এবং মুশফিক ও মাশরাফির রানের অনুপাত 3:2 হলে নিচের কোন সংখ্যাটি সাকিব, মুশফিক কিংবা মাশরাফির কারও রান নয়?

ধরা যাক,

• সাকিবের রান = \(S\)
• মুশফিকের রান = \(M\)
• মাশরাফির রান = \(R\)

তাহলে, মোট রান:

\(S + M + R = 171\)

এছাড়া, অনুপাতের শর্ত অনুসারে:

• সাকিব ও মুশফিকের রানের অনুপাত: \(S : M = 3 : 2\)
• মুশফিক ও মাশরাফির রানের অনুপাত: \(M : R = 3 : 2\)

অর্থাৎ,

\(S = 3k\),

\(M = 2k\),

এবং,

\(R = \frac{2}{3} M = \frac{2}{3} \times 2k = \frac{4k}{3}\)

সুতরাং, মোট রান:

\(S + M + R = 3k + 2k + \frac{4k}{3} = 171\)

ভগ্নাংশ সমাধানের জন্য, সকলটাই 3 দ্বারা গুণ করি:

\(3 \times (3k + 2k + \frac{4k}{3}) = 3 \times 171\)

\(9k + 6k + 4k = 513\)

\(19k = 513\)

অতএব,

\(k = \frac{513}{19} = 27\)

এখন, রান গুলি নির্ণয় করি:

• সাকিবের রান: \(S = 3k = 3 \times 27 = 81\)
• মুশফিকের রান: \(M = 2k = 2 \times 27 = 54\)
• মাশরাফির রান: \(R = \frac{4k}{3} = \frac{4 \times 27}{3} = \frac{108}{3} = 36\)

সুতরাং, রানগুলি হলো:

• সাকিব: 81
• মুশফিক: 54
• মাশরাফি: 36

প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে যে কোন সংখ্যা সাকিব, মুশফিক বা মাশরাফির রান নয়।

অতএব, 42 এই সংখ্যাটি কোন খেলোয়াড়ের রান নয়।