y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
A.
3x2
B.
6x
C.
6
D.
-5
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Another Explanation (5): প্রথমে, আমরা \( y = x^3 - 5x \) এর প্রথম ডেরিভেটিভ নির্ণয় করব:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 5x) = 3x^2 - 5
\]
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ:
\[
\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3x^2 - 5) = 6x
\]
তৃতীয় ডেরিভেটিভ:
\[
\frac{d^3 y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(6x) = 6
\]
অতএব,
\[
\boxed{\frac{d^3 y}{dx^3} = 6}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- y=tanx হলে, dx^2/(d^2y) এর মান কত?
- f(x) =sinx এবং g(x)=cosx y=g(rsin-1x) হল?? দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y=0
- y = cos2 (6x), হলে, yn =?
- y=sinx+(cos2x)/2+2e^(x/2) হলে dy/dx এর মান:
- দৃশ্যকল্প -১: x=sin(lny) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।দৃশ্যকল্প -২:f(x)=x4-8x3+22x2-24x+15.দৃশ্যকল্প -১ ব্যবহার করে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1-y=0
- দৃশ্যকল্প-১: y = 1 + 2sinx + 3cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2দৃশ্যকল্প-২: y = sin(m.sin¯¹x)দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x²)y2-xy₁ + m²y = 0
- (i) e^y={e^(3x)((3x-1)/(3x+1))^(5/2)} ii)y=sin3x(ii)নং উদ্দীপকের ফাংশনটির n তম অন্তরজ বা yn নির্ণয় কর
- y = (2x-5)3 হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- y=1/x হলে y3=?
- যদি int σ(x)dx=ln(lnx)+C হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, তবে σ(x)=?
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) y=[f(2x)]^2 হলে প্রমাণ করো যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-8
- If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজে a = √3b এবং A = 2Bদৃশ্যকল্প-২: Iny=bz.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে cosz = x হলে প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy₁ = b²y.
- f(x)=x^(tan^-1x),g(x)=log_xa, h(x)=sqrt(a+bCosx)y = h(x) হলে, দেখাও যে, 2y.(d^2y)/(dx^2)+2((dy)/(dx))^2+y^2=a
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- যদি, y=axsinx হয় তবে, x2y2-2xy1+(x2+2)y এর মান নিচের কোনটি?
- y=2^xln(1/(1-x));f(x)=(1-x^2)y_2-xy_1-a^2y দেখাও যে,f(x)=0 ,যখন sin^-1x=lny/a