If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
A.
-x/2
B.
2/x
C.
-2/x
D.
x/2
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
y = x2 log x
প্রথম অন্তরকলন:
dy/dx = d/dx (x2 log x)
= x2 * (1/x) + log x * 2x
= x + 2x log x
দ্বিতীয় অন্তরকলন:
d2y/dx2 = d/dx (x + 2x log x)
= 1 + 2 * (x * (1/x) + log x * 1)
= 1 + 2 * (1 + log x)
= 1 + 2 + 2 log x
= 3 + 2 log x
তৃতীয় অন্তরকলন:
d3y/dx3 = d/dx (3 + 2 log x)
= 0 + 2 * (1/x)
= 2/x
অতএব, d3y/dx3 = 2/x 🥳
```
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sinxদৃশ্যকল্প-২: x=tansqrt(2y) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x2)2 y2+2(1+x²)xy1=1
- f(x)=2x3 -21x2+36x-20, y=sin(10sin-13x)প্রমাণ কর যে, (1-9x2)y2-9xy1+900y=0
- y = x³ ln x হলে (d^4y)/(dx^4) = ?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x, g(x) = sinxদৃশ্যকল্প-২: nsin^-1x = sin ^-1y দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1+n²y=0
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- f(x) = 2cosx হলে, (d^5f(0))/dx^5 = কত ?
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- h(x)=Cos3x , u= tan-12xln y =u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec2 u y2 +2y1 (2 tan u - 1)=0.
- f(x) = logx এবং g(x) = sec x.1/(g√y)=2x হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- f(x)= Cos^-1 2x Iny = f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-4y=0
- y= 1/x হলে y98=?
- y=1/x হলে, y_n এর মান নির্ণয় কর।
- y=ax হলে, x=0 তে y এর n তম অন্তরক সহগ কত?
- y=sin 3x, yn=?
- y = sinx sin3x হলে, yn এর মান নির্ণয় কর।
- d^n/dx^n(sin2x)=?
- f(x) = cos x, g(x) = sin xযদি y = g(r sin-1x) হয়, তবে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y = 0.
- y=x22 হলে y22 এর মান কত?