If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
A.
-x/2
B.
2/x
C.
-2/x
D.
x/2
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
y = x2 log x
প্রথম অন্তরকলন:
dy/dx = d/dx (x2 log x)
= x2 * (1/x) + log x * 2x
= x + 2x log x
দ্বিতীয় অন্তরকলন:
d2y/dx2 = d/dx (x + 2x log x)
= 1 + 2 * (x * (1/x) + log x * 1)
= 1 + 2 * (1 + log x)
= 1 + 2 + 2 log x
= 3 + 2 log x
তৃতীয় অন্তরকলন:
d3y/dx3 = d/dx (3 + 2 log x)
= 0 + 2 * (1/x)
= 2/x
অতএব, d3y/dx3 = 2/x 🥳
```
Related Questions (Any University/Year)
- যদি y=2sinx+e2x হয়, তবে y2+y=?
- y=sqrt(sec2x) হলে dy/dx কোনটি?
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- f(x) = tan-1x এবং 2g(x) = 2 sin x + sin 2x.y=tan (mf(x)) হলে প্রমাণ কর যে,(1+x2)y2+2xy₁=2myy1
- y=(2x+3)10 হলে y10=?
- হয় তবে, (1+x2)y2 + xy1 - m2y এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(u) = sec-1u এবং y=sin(pf(x)).দৃশ্যকল্প-২: f(x,y) = x2y -5xy -x +6y2+8দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, x2(x2-1)y2+x(2x2-1)y1+p2y=0
- g(x)-1+x², h(x)=x3-6x2+9x+5y={x+√g(x)}m হলে, প্রমাণ কর যে, g(x) y2+xy1-m2y-=0
- (1-x2)y2 - xy1 = 1 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- d/dx(3sin²0+5cos^2 0)= কত?
- y = In(In x)হলে dy/dx=? (If y = In(lnx), then dy/dx=?)
- y = x3lnx হলে d4y/dx4 এর মান কত?
- x=cosɑ, f(x) = 2xy = sin(aɑ) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2-x(dy)/dx+a^2y=0
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sin(2sin-1x).দৃশ্যকল্প-২: g(x) = 2x3-7x2+4x+5দৃশ্যকল্প-১ এর y=f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y1-xy1+4y=0
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2f"(2) এর মান কত ?
- ym+y-m=2x হলে m2(x2-1)y2+m2.xy1-y=?
- y=sin3x হলে yn এর মান কত?
- f(x)=tan-1xy=tan(mf(x)) হলে দেখাও যে, (1+x^2)1/y_1-2(my-x)1/y_2=0