y=sin3x হলে yn এর মান কত?
A.
1/4[3sin(npi//2+x)-3^nsin(npi//2+3x)]
B.
sin(npi//2+x)
C.
cos(pi//2+x)
D.
3^nsin(npi//2+3x)
E.
3^nsin(npi//2+3x)+cosnx
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1/4[3sin(npi//2+x)-3^nsin(npi//2+3x)]
Explanation:
Another Explanation (5):
y = sin3x হলে, yn এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, sin3x = \(\frac{3sinx - sin3x}{4}\)
সুতরাং, y = \(\frac{3sinx - sin3x}{4}\) = \(\frac{3}{4}sinx - \frac{1}{4}sin3x\)
এখন, yn = \(\frac{3}{4}\)(sinx)n - \(\frac{1}{4}\)(sin3x)n
আমরা জানি, (sinx)n = sin(nπ/2 + x) এবং (sinax)n = ansin(nπ/2 + ax)
অতএব, yn = \(\frac{3}{4}sin(nπ/2 + x) - \frac{1}{4}3^{n}sin(nπ/2 + 3x)\)
yn = \(\frac{1}{4}[3sin(\frac{nπ}{2} + x) - 3^{n}sin(\frac{nπ}{2} + 3x)]\) 🎉🎉🎉
সুতরাং, নির্ণেয় মান: \(\frac{1}{4}[3sin(\frac{nπ}{2} + x) - 3^{n}sin(\frac{nπ}{2} + 3x)]\) 😊😊😊
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- y = x2 logx হলে d3y/dx3 এর মান -
- f(x) =sinx এবং g(x)=cosx y=g(rsin-1x) হল?? দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y=0
- f(x) = (1-x²)y2-xy1-a²y এবং g(x, y) = y(x-2)(x-3)-x+7 sin^-1x=(lny)/a হলে, দেখাও যে, f(x) = 0
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
- f(x) = cos x, g(x) = sin xযদি y = g(r sin-1x) হয়, তবে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y = 0.
- p= sin x ; g(z) = z3 -3z2 -2z +1 y = √(4+3p) হলে প্রমান কর যে , 2yy2 + 2y12 +y2 =4
- যদি x = a(θ + sin θ), y = a(1 - cosθ) হয়, তবে (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) এর মান হলো
- যদি y=x2logx হয়, তবে y3 এর মান কত?
- If y=1/2(sin^-1x)^2, then (1-x2)y2 - xy1=?
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজে a = √3b এবং A = 2Bদৃশ্যকল্প-২: Iny=bz.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে cosz = x হলে প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy₁ = b²y.
- y = sin x হলে y_n = ?
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- y=ne-nx হলে y3 কোনটি?
- যদি int σ(x)dx=ln(lnx)+C হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, তবে σ(x)=?
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- f(x)=sinx y=sqrt(4+3f(x)) হলে দেখাও যে 2y y_2+2y_1^2+y^2=4
- y=log(x+1) হলে, y7 = কত?
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2f''(2) এর মান কত?
- y=x2lnx হলে xy3=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(u) = sec-1u এবং y=sin(pf(x)).দৃশ্যকল্প-২: f(x,y) = x2y -5xy -x +6y2+8দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, x2(x2-1)y2+x(2x2-1)y1+p2y=0
- y=x2logx হলে (d3y)/(dx3) এর মান হলো -
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- যদি cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে , x^2(d^2y)/(dx^2)+xdy/dx+n^2y=0
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2f"(2) এর মান কত ?
- যদি xsiny+ycosx = π হয়, yn(0) এর মান হবে-
- x = cos √y হলে (1 - x2)y2 - xy1 এর মান কত?
- y=sinx হলে ,y4 =?
- d^10/dx^10(x^10) এর মান কত?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+..........))) হলে dy/dx = কত ?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) y=sin{2tan^-1sqrt(g(x))} হলে দেখাও যে (1-x^2)y_1^2-x^2=0
- y = tan-1 (secx+tanx) হলে, y'=?
- y=x22 হলে y22 এর মান কত?
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- যদি y=cosx+sinx হয়, তবে (d^2y)/(dx^2) কত?
- f(x) = logx এবং g(x) = sec x.1/(g√y)=2x হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
