Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

যদি y=sin³x হয়, তবে y_n এর মান কত?

A.

1/4sin((npi)/2+3)

B.

1/4sin((npi)/2+4)

C.

1/4sin((npi)/2+5)

D.

1/4sin((npi)/2+6)

E.

1/4[3sin((npi)/2+x)-3^nsin((npi)/2+3x)

Poster Download

KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ E.

1/4[3sin((npi)/2+x)-3^nsin((npi)/2+3x)

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

y_n নির্ণয়: y = sin³x

সমাধান:

আমরা জানি, sin³x = (3sin x - sin 3x)/4 সুতরাং, y = (3sin x - sin 3x)/4 এখন, y কে n বার অন্তরকলন করে পাই, y_n = dⁿ/dxⁿ [(3sin x - sin 3x)/4] = 1/4 [3 dⁿ/dxⁿ (sin x) - dⁿ/dxⁿ (sin 3x)] আমরা জানি, dⁿ/dxⁿ (sin ax) = aⁿ sin(nπ/2 + ax) 😇 অতএব, y_n = 1/4 [3 sin(nπ/2 + x) - 3ⁿ sin(nπ/2 + 3x)] সুতরাং, y_n = 1/4 [3sin(nπ/2 + x) - 3ⁿsin(nπ/2 + 3x)] 🎉 ```