যদি siny=xsin(a+y হয়, তবে dy/dx এর মান কোনটি?
A.
(sin^2(a+y))/cosy
B.
(sin^2(a+y))/sina
C.
(sin2(a+y))/cosa
D.
(sin^2(a+y))/cosa
E.
(sin^2(a+y))/tana
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(sin^2(a+y))/sina
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
দেওয়া আছে, siny = xsin(a+y)
অতএব, x = siny/sin(a+y)
এখন, x এর সাপেক্ষে y এর অন্তরকলজ নির্ণয় করতে হবে। তার জন্য প্রথমে y এর সাপেক্ষে x এর অন্তরকলজ নির্ণয় করি।
dx/dy = d/dy [siny/sin(a+y)]
ভাগফল সূত্র ব্যবহার করে পাই,
dx/dy = [sin(a+y) * cosy - siny * cos(a+y)] / [sin^2(a+y)]
আমরা জানি, sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB
সুতরাং, dx/dy = sin(a+y-y) / sin^2(a+y)
= sina / sin^2(a+y)
অতএব, dy/dx = 1 / (dx/dy)
= sin^2(a+y) / sina
সুতরাং, dy/dx = (sin^2(a+y))/sina 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: y = a cot (ln x)দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x^3-6x² + 9x +1 দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, x²y_2 + xy_1 = 2y cosec² (In x)
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
- x = a(cosΦ + ΦsinΦ ), y = a(sinΦ - Φ cos Φ) হলে dx/dy এবং d²y/dx2 এর মান নির্ণয় কর।
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- দৃশ্যকল্প: f(x) = sin x. y=(sqrt(8+5f(2x) হলেy((d^2y)/dx^2+(dy/dx)^2+2y^2নির্ণয় কর।
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- y2 = x হলে y1 নিচের কোনটি?
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt1)))......?
- y=e^sqrtx হলে y1 কত?
- কোনটি sin(2x) এর n -তম অন্তরজ?
- উদ্দীপক-১ : sin-1y = psin-1xউদ্দীপক-২: y=(7-x)/(x^2-5x+6) উদ্দীপক-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1+p2y=0
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- t= xxInx, y = sin (m sin-1x). h(x) = 2x3-21x²+ 36x-20.প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy1+ m²y = 0.
- p= sin x ; g(z) = z3 -3z2 -2z +1 y = √(4+3p) হলে প্রমান কর যে , 2yy2 + 2y12 +y2 =4
- y = x2 log x হলে y3 এর মান কত ?
- y=x^2lnx, (d^3x)/(dy^3) =?
- y = x ^ 3 ln(x) ((d ^ 4 y)/(d x ^ 4)) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x, g(x) = sinxদৃশ্যকল্প-২: nsin^-1x = sin ^-1y দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1+n²y=0
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- y=sinx+(cos2x)/2+2e^(x/2) হলে dy/dx এর মান:
- y=Ae^(mx)+Be^(-mx) হলে m এর মান বের কর।
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) y=[f(2x)]^2 হলে প্রমাণ করো যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-8
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sinx. দৃশ্যকল্প-২: x = sin(1/mlny) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1=m²y
- y=2^xln(1/(1-x));f(x)=(1-x^2)y_2-xy_1-a^2y দেখাও যে,f(x)=0 ,যখন sin^-1x=lny/a
- y=e^-x হলে y5 কোনটি?
- y=me-mx হলে, y4 = কত?
- sin(ax+b) এর n ??ম অন্তরক হবে-
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। y=g(mtan^-1x)হলে প্রমাণ কর যে , (1+x^2)y_2 +2(x-my)y_1=0
- g(θ)=cosθ এবং y=2x2+3x+5 একটি বক্ররেখা। u=g(x) cx হলে, দেখাও যে, (d^2u)/(dx^2) -2(du)/dx +2u =0
- y2 = 4ax পরাবৃত্তের (at2, 2at) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sinxদৃশ্যকল্প-২: x=tansqrt(2y) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x2)2 y2+2(1+x²)xy1=1
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2f''(2) এর মান কত?
- y=eax হলে তবে yn কত?
- y=1/6x^3 logx হলে, (d^4y)/(dx^4) এর মান কত?
- d/dx(3sin²0+5cos^2 0)= কত?
- h(x)=Cos3x , u= tan-12xln y =u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec2 u y2 +2y1 (2 tan u - 1)=0.
