sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt1)))......? 

Explanation:

Another Explanation (5): এই প্রশ্নের উত্তর নির্ণয় করতে, ধরি \(x = \sqrt{-1-\sqrt{-1-\sqrt{-1-\sqrt{1}}.....}}\) তাহলে, \(x = \sqrt{-1-x}\) হবে। উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(x^2 = -1 - x\) অতএব, \(x^2 + x + 1 = 0\) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। শ্রীধর আচার্যের সূত্র ব্যবহার করে পাই, \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) এখানে, a = 1, b = 1, c = 1 সুতরাং, \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}\) \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}\) \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}\) \(x = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}\) সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর: \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}\) অথবা \(x = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}\) 🤔 সুতরাং, উত্তরটি হলো: \(\frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}\) 🎉