cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
A.
3^nsin((npi)/2+3x)
B.
3^ncos((nπ)/2-3x)
C.
3^nsin((npi)/2-3x)
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
cos 3x এর n তম অন্তরকলজ নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d^n}{dx^n} cos(ax + b) = a^n cos(ax + b + \frac{n\pi}{2}) \)
এখানে, \( f(x) = cos(3x) \)
সুতরাং, \( f(x) \) কে n বার অন্তরকলন করলে আমরা পাই,
\( \frac{d^n}{dx^n} cos(3x) = 3^n cos(3x + \frac{n\pi}{2}) \)
= \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \)
অতএব, cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হলো \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \). 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- y=sinx+(cos2x)/2+2e^(x/2) হলে dy/dx এর মান:
- y = tan-1 (secx+tanx) হলে, y'=?
- কোন ফাংশনটির জন্য(1-x^2)(d^2y)/(dx^2) -x(dy)/(dx)=2 সত্য?
- y = xn ফাংশনের n + 1 তম অন্তরক সহগ হবে
- y = tanx হলেy1 = sec2xy2 = 2tanxsec2x y2=2(1+y2) নিচের কোনটি সঠিক?
- y=x22 হলে y22 এর মান কত?
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- y = 2/3x হলে, y3 = কত?
- যদি y=sin3xcos2x তবে yn এর মান নীচের কোনটি?
- y =tan^-1((acos x - bsin x)/(b cos x + a sin x)) হলে, y1 =?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0
- f(x) = secx X=1/f(sqrty) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2 -x(dy)/dx-2=0??
- t= xxInx, y = sin (m sin-1x). h(x) = 2x3-21x²+ 36x-20.প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy1+ m²y = 0.
- f(x)= Cos^-1 2x Iny = f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-4y=0
- যদি y= xlnx +e^-2x হয় তবে, dy/dx কত হবে?
- f(x) = cos x হলে,f'''( pi/3 )= কত?
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ২ হতে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y₂ + 2(x-my)y1=0