cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
A.
3^nsin((npi)/2+3x)
B.
3^ncos((nπ)/2-3x)
C.
3^nsin((npi)/2-3x)
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
cos 3x এর n তম অন্তরকলজ নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d^n}{dx^n} cos(ax + b) = a^n cos(ax + b + \frac{n\pi}{2}) \)
এখানে, \( f(x) = cos(3x) \)
সুতরাং, \( f(x) \) কে n বার অন্তরকলন করলে আমরা পাই,
\( \frac{d^n}{dx^n} cos(3x) = 3^n cos(3x + \frac{n\pi}{2}) \)
= \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \)
অতএব, cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হলো \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \). 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- y=x22 হলে y22 এর মান কত?
- y=(cos^-1x)^2 হলে-
- y=(2x+3)10 হলে y10=?
- y =tan^-1((acos x - bsin x)/(b cos x + a sin x)) হলে, y1 =?
- d^n/dx^n(sin2x)=?
- y=pemx + qe-mx হলে ,y2 - m2y =?
- y=sinx+(cos2x)/2+2e^(x/2) হলে dy/dx এর মান:
- f(z)=tan^-1((cosz)/(1-sinz)) and g(x)= cos√z 2g(y)=x হলে, প্রমাণ কর যে, (4-x²)y2-xy1=2
- y=(2x-5)^3 হ??ে y_n= কত?
- z=sinxযদি y= x² হয়, (1-z²) (d^2y)/(dz^2)-z(dy)/(dz)-2 এর মান নির্ণয় কর।
- y=cosx হলে y4-y= কত?
- যদি y =lnx/x হয়, তবে x3y2 – 2xy এর মান কোনটি?
- y=log(x+1) হলে, y7 = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: y = 1 + 2sinx + 3cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2দৃশ্যকল্প-২: y = sin(m.sin¯¹x)দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x²)y2-xy₁ + m²y = 0
- y = 2/3x হলে, y3 = কত?
- y=xn এর n+1 তম অন্তরক সহগ হবে-
- যদি y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- x = cos √y হলে (1 - x2)y2 - xy1 এর মান কত?
- y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y_3-4y_1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- x=a(t+sint),y=a(1-cost) হলে, d2y/dx2=?
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- f(x)=tan-1x এবং 2g(x) =2sinx+sin2x y=tan{mf(x)} হলে, প্রমাণ কর যে (1+x2)y2 + 2xy1= 2myy1
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- y = tanx হলেy1 = sec2xy2 = 2tanxsec2x y2=2(1+y2) নিচের কোনটি সঠিক?
- y= cosxln(1/(secx+tanx)) হলে, (d^2y)/dx^2+y এর মান নির্ণয় কর।
- y=x2lnx হলে xy3=?
- y=e^-x হলে y5 কোনটি?
- y = x² ln x হলে, xy3 = ?
- y = In(In x)হলে dy/dx=? (If y = In(lnx), then dy/dx=?)
- y = sin(cosx) হলে, dy/dx কত?
- যদি x = a(θ + sin θ), y = a(1 - cosθ) হয়, তবে (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) এর মান হলো
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sinx. দৃশ্যকল্প-২: x = sin(1/mlny) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1=m²y
- y=1/x হলে, yn= কত?
- y=x^2lnx, (d^3x)/(dy^3) =?
- y = xy হলে, (1-ylnx)dy/dx=?
- f(x) = tan-1x এবং 2g(x) = 2 sin x + sin 2x.y=tan (mf(x)) হলে প্রমাণ কর যে,(1+x2)y2+2xy₁=2myy1
- y = 1/x হলে yn এর মান কত ?
- y= sinx + cosx হলে, (d²y)/(dx²)=?
