cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
A. 3^n sin((nπ)/2+3x)
B. 3^ncos3x
C. 3^n sin3x
D. 3^n cos ((nπ)/2+3x)
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^n cos ((nπ)/2+3x)
Explanation:
Another Explanation (5):
cos3x এর n তম অন্তরজ নির্ণয়:
y = cos3x হলে, এর n তম অন্তরজ হবে:
\(y_n = \frac{d^n}{dx^n} (\cos 3x)\)
আমরা জানি, \(\frac{d^n}{dx^n} (\cos ax) = a^n \cos(\frac{n\pi}{2} + ax)\) 🤩
এখানে, a = 3
সুতরাং, cos3x এর n তম অন্তরজ:
\(y_n = 3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\) 🎉🎉
অতএব, cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ \(3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\). ✅
Related Questions (Any University/Year)
- যদি y=x2logx হয়, তবে y3 এর মান কত?
- cos5x এর n তম অন্তরজ কোনটি?
- দৃশ্যকল্প: f(x) = sin x. y=(sqrt(8+5f(2x) হলেy((d^2y)/dx^2+(dy/dx)^2+2y^2নির্ণয় কর।
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- f(x)=cosx f^m (π/3) =কত?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)+.... হলে,dy/dx=কত?
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sinx. দৃশ্যকল্প-২: x = sin(1/mlny) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1=m²y
- g(x)=x, y=x+1/x (d^2 y)/(dx^2] নির্ণয় কর।
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- y=secx হলে, প্রমাণ কর যে, y₂=y(2y²-1)
- y1=1/x হলে, yn = কত?
- z=sinxযদি y= x² হয়, (1-z²) (d^2y)/(dz^2)-z(dy)/(dz)-2 এর মান নির্ণয় কর।
- y= (sin-1x)2 হলে (1-x2)y2-xy1 এর মান হবে-
- p= sin x ; g(z) = z3 -3z2 -2z +1 y = √(4+3p) হলে প্রমান কর যে , 2yy2 + 2y12 +y2 =4
- y=x3lnx হলে, d4y/dx4 এর মান কত?
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- y=1/x^2 হলে (-1,0) বিন্দুতে y1 এর মান কত?
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- f(x) = tanxy=f(x)+√f'(x) হলে প্রমাণ কর যে,(1-sin x)y2-y=0.
- x=(1-theta^2)/(1+theta^2),y=(4theta)/(1+theta^2)হলে, dy/dx এবং d2y/dx2 নির্ণয় কর।
- x=cossqrty হলে (1-x2)y2-xy1 এর মান কত?
- y = In(ax + b) ^17হলে Y_5 =?
- y = xn হলে yn এর মান হবে--------
- cos√y = x হলে দেখাও যে, (1 − x2 ) y2 – xy1 – 2 = 0 ।
- φ(x)=eaxφ(x) এর n তম অন্তরজের মান কত?
- cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হলে প্রমাণ কর x^2(d^2)/dx^2+xdy/dx+n^2y=0
- y = cos2 (6x), হলে, yn =?
- y=x2logx হলে (d3y)/(dx3) এর মান হলো -
- y2 = 4ax পরাবৃত্তের (at2, 2at) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- f(x)=tan-1x এবং 2g(x) =2sinx+sin2x y=tan{mf(x)} হলে, প্রমাণ কর যে (1+x2)y2 + 2xy1= 2myy1
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- f(x)=lnxf"(x)= কত?
- y = tan-1 (secx+tanx) হলে, y'=?
- যদি y =lnx/x হয়, তবে x3y2 – 2xy এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: y = 1 + 2sinx + 3cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2দৃশ্যকল্প-২: y = sin(m.sin¯¹x)দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x²)y2-xy₁ + m²y = 0
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sinxদৃশ্যকল্প-২: x=tansqrt(2y) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x2)2 y2+2(1+x²)xy1=1
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=e^(msin^-1 2x) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x3-2x²+x-10.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-4x²) g"(x)-4xg'(x)=4m²g(x).
- (d^2y)/(dx^2)-2dy/dx+2y=0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
