y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)+.... হলে,dy/dx=কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + ...}}} \) তাহলে আমরা লিখতে পারি, \( y = \sqrt{x + y} \) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( y^2 = x + y \) এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই, \( \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(x + y) \) \( 2y \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx} \) \( 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = 1 \) \( \frac{dy}{dx} (2y - 1) = 1 \) সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y - 1} \) 🎉