f(x) = 2cosx হলে, (d^5f(0))/dx^5 = কত ?
A.
-1
B.
0
C.
2
D.
-2
সঠিক উত্তরঃ
B.
0
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন: \(f(x) = 2 \cos x\) প্রথমত, ফাংশনের ডেরিভেটিভগুলো নির্ণয় করি: \[ f'(x) = \frac{d}{dx} [2 \cos x] = -2 \sin x \] \[ f''(x) = \frac{d}{dx} [-2 \sin x] = -2 \cos x \] \[ f^{(3)}(x) = \frac{d}{dx} [-2 \cos x] = 2 \sin x \] \[ f^{(4)}(x) = \frac{d}{dx} [2 \sin x] = 2 \cos x \] \[ f^{(5)}(x) = \frac{d}{dx} [2 \cos x] = -2 \sin x \] এখন, \(x=0\) এ এই ডেরিভেটিভটির মান নির্ণয় করি: \[ f^{(5)}(0) = -2 \sin 0 = -2 \times 0 = 0 \] অতএব,উত্তরঃ \( \boxed{0} \)
Related Questions (Any University/Year)
- 1/x এর n তম অন্তরক সহগ কত?
- y=x2logx হলে (d3y)/(dx3) এর মান হলো -
- y2 = x হলে y1 নিচের কোনটি?
- cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- যদি xsiny+ycosx = π হয়, yn(0) এর মান হবে-
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = x cosec-1 1/x y= cos (m sin-1p) দৃশ্যকল্পের আলোকে প্রমাণ কর যে,(1-p2)y2-py1 + m²y = 0
- হয় তবে, (1+x2)y2 + xy1 - m2y এর মান নির্ণয় কর।
- যদি y=x8 logx হয় , তবে y9 কত?
- y=(sinx)x হলে dy/dx কত ?
- cos√y = x হলে দেখাও যে, (1 − x2 ) y2 – xy1 – 2 = 0 ।
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- y=Ae3mx+ Be-3mx হলে, y₂-m2y এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=cosx f^m (π/3) =কত?
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- যদি cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে , x^2(d^2y)/(dx^2)+xdy/dx+n^2y=0
- h(x)=Cos3x , u= tan-12xln y =u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec2 u y2 +2y1 (2 tan u - 1)=0.
- y = sin25x হলে, yn =?
- y = x² ln x হলে, xy3 = ?
- y=x sinx হলে নিচের কোনটি (d^2y)/(dx^2)+y এর মান নির্দেশ করে?
- যদি y=1/x হয়, তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?
- y = xn হলে yn এর মান হবে--------
- y=e^sqrtx হলে y1 কত?
- cos5x এর n তম অন্তরজ কোনটি?
- f(x)=sinx y=sqrt(4+3f(x)) হলে দেখাও যে 2y y_2+2y_1^2+y^2=4
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- f(x) = secx X=1/f(sqrty) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2 -x(dy)/dx-2=0??
- y=x^(1/3)+x^(-1/3) হলে, 3(y^2-1)(dy)/(dx) সমান-
- f(x) = sin( x/2) হলে f" (π/2) কত?
- cos^-1y=msin^-1p, f(x)=x^3-9x^2+15x+7 প্রমাণ করো যে, (1-p^2)y_2-py_1+m^2y=0
- f(z)=tan^-1((cosz)/(1-sinz)) and g(x)= cos√z 2g(y)=x হলে, প্রমাণ কর যে, (4-x²)y2-xy1=2
- Given y=cosx^(cosx^(cosx^...oo)), then evaluate dy/dx.
- d/dx(sin2x)=?
- f(x) = tanxy=f(x)+√f'(x) হলে প্রমাণ কর যে,(1-sin x)y2-y=0.
- y = sin(cosx) হলে, dy/dx কত?
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- y=sqrt(4+3sinx) হলে দেখাও যে, 2y y2 + 2y21 + y2 =4
- যদি y=ln(x+sqrt(x^2+a^2)) হয়, তবে (dy)/(dx) সমান --
