cos5x   এর n তম অন্তরজ কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\cos 5x\) এর n-তম অন্তরজ কোনটি? উত্তর: প্রথমে, আমাদের মনে রাখতে হবে যে, \(\cos kx\) এর অন্তরজের সূত্র হলো: \[ \frac{d}{dx} \left[ \cos kx \right] = -k \sin kx \] এবং, \[ \frac{d^n}{dx^n} \left[ \cos kx \right] = k^n \cos \left( kx + \frac{n\pi}{2} \right) \] এখানে, \(k = 5\) এবং আমরা \n-তম অন্তরজের জন্য এই সূত্র প্রয়োগ করব। অতএব, \[ \frac{d^n}{dx^n} \left[ \cos 5x \right] = 5^n \cos \left( 5x + \frac{n\pi}{2} \right) \] সুতরাং, \(\cos 5x\) এর n-তম অন্তরজ হলো: 5^n \cos \left( \frac{n\pi}{2} + 5x \right)