y=1/x হলে yn এর মান -
A.
(n!)/x^n
B.
((n-1)!)/x^(n-1)
C.
1^n /x
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = \frac{1}{x} হলে, yn এর মান নির্ণয়:
y = x-1
y1 = \frac{dy}{dx} = -1 \cdot x-2 = -x-2
y2 = \frac{d2y}{dx2} = -1 \cdot (-2) \cdot x-3 = 2x-3
y3 = \frac{d3y}{dx3} = 2 \cdot (-3) \cdot x-4 = -6x-4
y4 = \frac{d4y}{dx4} = -6 \cdot (-4) \cdot x-5 = 24x-5
পর্যবেক্ষণ 🤔 করে পাই:
yn = (-1)n \cdot n! \cdot x-(n+1) = \frac{(-1)n n!}{xn+1}
অতএব, yn = \frac{(-1)n (n!)}{x(n+1)} 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- y=Ae^(mx)+Be^(-mx) হলে m এর মান বের কর।
- y=1/(ax+b) হলে ,yn=?
- f(x)=cosx d^3/dx^3{f(π/3)} =কত?
- f(x) = sin( x/2) হলে f" (π/2) কত?
- যদি y=ln(x+sqrt(x^2+a^2)) হয়, তবে (dy)/(dx) সমান --
- y=e^sqrtx হলে y1 কত?
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- f(x)=log_e^x and y=sqrt(3sinx+4) প্রমাণ কর যে, 2yy2+2y12+y2=4
- f(x)=sinx y=sqrt(4+3f(x)) হলে দেখাও যে 2y y_2+2y_1^2+y^2=4
- f(x) = tanxy=f(x)+√f'(x) হলে প্রমাণ কর যে,(1-sin x)y2-y=0.
- n=7 এবং m=5 হলে d^n/(dx^n)(x^m)এর মান কোনটি?
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0
- y=Ae3mx+ Be-3mx হলে, y₂-m2y এর মান নির্ণয় কর।
- y= cosxln(1/(secx+tanx)) হলে, (d^2y)/dx^2+y এর মান নির্ণয় কর।
- y=1/x হলে, (d^10y)/dx^10=?
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- If x=a(θ+sinθ), y=a(1-cosθ) হয়, তবে d2y/dx2=?
- φ(x)=eaxφ(x) এর n তম অন্তরজের মান কত?
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- f(z)=tan^-1((cosz)/(1-sinz)) and g(x)= cos√z 2g(y)=x হলে, প্রমাণ কর যে, (4-x²)y2-xy1=2
- f(x)= Cos^-1 2x Iny = f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-4y=0
- y=log sin x2 হলে dy/dx = কত?
- y = (2x-5)3 হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- যদি x = f(t), y = g(t) হয় তবে, d²y /dx2 = ?
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ২ হতে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y₂ + 2(x-my)y1=0
- y=logex হলে , d3y/dx3 এর মান কত?
- y=e^(asin^-1x) হলে দেখাও যে, (1 - x²)y2 - xy1 = a²y |
- y=1/x হলে , yn এর মান কত?
- 2x = t + t-1 এবং 2y = t-t-1 হলে দেখাও যে, dy/dx = (t ^ 2 + 1)/(t ^ 2 - 1) এবং (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) = - (8t ^ 3)/((t ^ 2 - 1) ^ 3)
- যদি y=py2+qx-1/2 হয়, তাহলে 2x2yn-xy হবে-
- f(x)=tan-1xy=tan(mf(x)) হলে দেখাও যে, (1+x^2)1/y_1-2(my-x)1/y_2=0
- d/dx(a^x)=?
- y = x + x² + x² + .... + x30 হলে-y30= (30)! У31 = 0 y29 = (30)!xনিচের কোনটি সঠিক?
