y=1/x হলে yn এর মান -
A.
(n!)/x^n
B.
((n-1)!)/x^(n-1)
C.
1^n /x
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = \frac{1}{x} হলে, yn এর মান নির্ণয়:
y = x-1
y1 = \frac{dy}{dx} = -1 \cdot x-2 = -x-2
y2 = \frac{d2y}{dx2} = -1 \cdot (-2) \cdot x-3 = 2x-3
y3 = \frac{d3y}{dx3} = 2 \cdot (-3) \cdot x-4 = -6x-4
y4 = \frac{d4y}{dx4} = -6 \cdot (-4) \cdot x-5 = 24x-5
পর্যবেক্ষণ 🤔 করে পাই:
yn = (-1)n \cdot n! \cdot x-(n+1) = \frac{(-1)n n!}{xn+1}
অতএব, yn = \frac{(-1)n (n!)}{x(n+1)} 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- y = sinx sin3x হলে, yn এর মান নির্ণয় কর।
- f(x) = secx X=1/f(sqrty) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2 -x(dy)/dx-2=0??
- y=lne^(x^2) হলে y2 =?
- y=8(x+5)7 হলে y8 = কত ?
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- y=cosx হলে y4-y= কত?
- y = sin3x হলে yn = ?
- f(x) = (1-x²)y2-xy1-a²y এবং g(x, y) = y(x-2)(x-3)-x+7 sin^-1x=(lny)/a হলে, দেখাও যে, f(x) = 0
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=e^(msin^-1 2x) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x3-2x²+x-10.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-4x²) g"(x)-4xg'(x)=4m²g(x).
- y=ln (X) হলে, y_3 এর মান কোনটি?
- y=1/x হলে, (d^10y)/dx^10=?
- If y = ( m - x) -1, the evaluate yn = dny / dnx .
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- f(x)=2x^3-3x²-12x+30f(x) = Inx হলে f"(x) এর মান নির্ণয় কর।
- cos(ax+b) এর n-তম অন্তরজ সহগ কত?
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
- cos^-1y=msin^-1p, f(x)=x^3-9x^2+15x+7 প্রমাণ করো যে, (1-p^2)y_2-py_1+m^2y=0
- y = lnx হলে yn এর মান কত?
- y = x³ ln x হলে (d^4y)/(dx^4) = ?
- f(x)=log_e^x and y=sqrt(3sinx+4) প্রমাণ কর যে, 2yy2+2y12+y2=4
- y = xn ফাংশনের n + 1 তম অন্তরক সহগ হবে
- দৃশ্যকল্প-১: y = 1 + 2sinx + 3cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2দৃশ্যকল্প-২: y = sin(m.sin¯¹x)দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x²)y2-xy₁ + m²y = 0
- y=(cos^-1x)^2 হলে-
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- যদি xsiny+ycosx=pi হয় তবে y"(0) =?
- d^7/dx^7 (5x⁶) এর মান কোনটি?
- y=Ae^(mx)+Be^(-mx) হলে m এর মান বের কর।
- f(x) = ln(x), g(x)=(x+sqrt(1+x^2)) z = {g(x)}^m হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x^2)(d^2z)/dx^2+xdz/dx-m^2z=0
- y = In(ax + b) ^17হলে Y_5 =?
- 2x = t + t-1 এবং 2y = t-t-1 হলে দেখাও যে, dy/dx = (t ^ 2 + 1)/(t ^ 2 - 1) এবং (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) = - (8t ^ 3)/((t ^ 2 - 1) ^ 3)
- y= cosx+sinx হলে, (d^2x)/(dx^2) =কত?
- y=sin22x+e2logcos2x হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- কোন ফাংশনটির জন্য(1-x^2)(d^2y)/(dx^2) -x(dy)/(dx)=2 সত্য?
- উদ্দীপক-১ : sin-1y = psin-1xউদ্দীপক-২: y=(7-x)/(x^2-5x+6) উদ্দীপক-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1+p2y=0
- y=4x(6–x)² এবং f(x)=e^(tan^-1x) প্রমাণ কর যে, (1+x²)f"(x)+(2x-1)f'(x)=0
- f(x) =exy= f(sec-1x) হলে, দেখাও যে, x2 (x2 -1)y2 + x (2x2 -1)y1 - y =0
- x=a(t+sint),y=a(1-cost) হলে, d2y/dx2=?
