y=1/x হলে yn এর মান -
A.
(n!)/x^n
B.
((n-1)!)/x^(n-1)
C.
1^n /x
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = \frac{1}{x} হলে, yn এর মান নির্ণয়:
y = x-1
y1 = \frac{dy}{dx} = -1 \cdot x-2 = -x-2
y2 = \frac{d2y}{dx2} = -1 \cdot (-2) \cdot x-3 = 2x-3
y3 = \frac{d3y}{dx3} = 2 \cdot (-3) \cdot x-4 = -6x-4
y4 = \frac{d4y}{dx4} = -6 \cdot (-4) \cdot x-5 = 24x-5
পর্যবেক্ষণ 🤔 করে পাই:
yn = (-1)n \cdot n! \cdot x-(n+1) = \frac{(-1)n n!}{xn+1}
অতএব, yn = \frac{(-1)n (n!)}{x(n+1)} 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- f(x) =exy= f(sec-1x) হলে, দেখাও যে, x2 (x2 -1)y2 + x (2x2 -1)y1 - y =0
- y = x2 log x হলে y3 এর মান কত ?
- যদি xn + yn = an হয় তবে (dy)/(dx)=?
- y = (2x-5)3 হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- f(x)= 3x+1/8 x^2; g(x)=sqrt(2+5sinx) y=g(x) হলে প্রমাণ কর যে, 2y(d^2y)/dx^2+2((dy)/dx)^2+y^2=0
- d^10/(dx^10) x^10 = কত?
- y = (2x + 5)3 হলে, y5 = কত?
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) প্রমাণ কর যে, g(2y)+g(2x)=g(x - y)g(x + y).
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- f(x)=2x3 -21x2+36x-20, y=sin(10sin-13x)প্রমাণ কর যে, (1-9x2)y2-9xy1+900y=0
- x=cosɑ, f(x) = 2xy = sin(aɑ) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2-x(dy)/dx+a^2y=0
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- g(x)-1+x², h(x)=x3-6x2+9x+5y={x+√g(x)}m হলে, প্রমাণ কর যে, g(x) y2+xy1-m2y-=0
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- cos5x এর n তম অন্তরজ কোনটি?
- যদি y=x8 logx হয় , তবে y9 কত?
- f(x) =sinx এবং g(x)=cosx y=g(rsin-1x) হল?? দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y=0
- y = sin x হলে y_n = ?
- যদি y=exˣ হয় তাহলে dy/dx=?