y=lne^(x^2) হলে y₂ =?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( y = \ln e^{x^2} \) হলে \( y_2 = ? \) সমাধান: প্রথমে, মূল সমীকরণটি লিখুন: \[ y = \ln e^{x^2} \] ব্যবহার করি লঘুগুণের নিয়ম: \[ y = x^2 \cdot \ln e \] এখানে \(\ln e = 1\), তাই: \[ y = x^2 \] এখন, যদি \( y_2 \) এর মান জানতে চান, সাধারণত এটি দ্বিতীয় ডিফারেনশিয়াল বা দ্বিতীয় রূপ হতে পারে। তবে প্রশ্নে সরাসরি উল্লেখ নেই। যেহেতু উত্তর দেওয়া হয়েছে "2", তাহলে মানে হচ্ছে প্রথম ডেরিভেটিভের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ বা অন্য কিছু। যাই হোক, প্রথম ডেরিভেটিভ: \[ \frac{dy}{dx} = 2x \] দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ: \[ \frac{d^2 y}{dx^2} = 2 \] অর্থাৎ, \( y_2 = \frac{d^2 y}{dx^2} = 2 \) সুতরাং, উত্তরটি:

উত্তর: 2