y = lnx হলে yn এর মান কত?
A.
((-1)^n n!)/x^n
B.
((-1)^(n-1) (n-1)!)/x^n
C.
((-1)^n n!)/x^(n+1)
D.
((-1)^n (n+1)!)/x^(n+1 )
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
((-1)^(n-1) (n-1)!)/x^n
Explanation:
Another Explanation (5):
y = ln x হলে, yn নির্ণয়:
প্রথমে কয়েকটি অন্তর derivative বের করি:
y = ln x
y1 = \(\frac{1}{x}\) = x-1
y2 = -1 * x-2
y3 = (-1)(-2) x-3 = 2! x-3
y4 = (-1)(-2)(-3) x-4 = -3! x-4
এখান থেকে আমরা একটা প্যাটার্ন 🧐লক্ষ্য করতে পারি:
yn = (-1)n-1 (n-1)! x-n = \(\frac{(-1)^{n-1} (n-1)!}{x^n}\)
সুতরাং, yn = \(\frac{(-1)^{n-1} (n-1)!}{x^n}\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- y = sin25x হলে, yn =?
- f(x)=cosx f^m (π/3) =কত?
- cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ -
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- দৃশ্যকল্প -১: y=acot(lnx) দৃশ্যকল্প-২: f(x) =x2-6x+9x+1দৃশ্যকল্প -১ হতে দেখাও যে,x2y2 + xy1 = 2y cosec2(lnx)
- y=ax^2+ b/(sqrtx)দৃশ্যকল্প-২: দুটি সংখ্যার যোগফল 12; এদের একটি সংখ্যার ঘন এর সাথে অপর সংখ্যার গুণফল গরিষ্ঠ।প্রমাণ কর যে, 2x²y2 - xy₁ = 2y.
- y = sinx হলে, y4 - y = কত?
- f(x)=sinx y=sqrt(4+3f(x)) হলে দেখাও যে 2y y_2+2y_1^2+y^2=4
- f(x) = 2cosx হলে, (d^5f(0))/dx^5 = কত ?
- y=ln{e^x((x-1)/(x+1))^(5/2)} হলে, (dy)/(dx) = কত?
- y = (2x-5)3 হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- cos^-1y=msin^-1p, f(x)=x^3-9x^2+15x+7 প্রমাণ করো যে, (1-p^2)y_2-py_1+m^2y=0
- y=1/a-x হলে yn=কত?
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- y = In(In x)হলে dy/dx=? (If y = In(lnx), then dy/dx=?)
- 2x = t + t-1 এবং 2y = t-t-1 হলে দেখাও যে, dy/dx = (t ^ 2 + 1)/(t ^ 2 - 1) এবং (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) = - (8t ^ 3)/((t ^ 2 - 1) ^ 3)
- y=1/x হলে, (d^10y)/dx^10=?