y = lnx হলে yn এর মান কত?
A.
((-1)^n n!)/x^n
B.
((-1)^(n-1) (n-1)!)/x^n
C.
((-1)^n n!)/x^(n+1)
D.
((-1)^n (n+1)!)/x^(n+1 )
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
((-1)^(n-1) (n-1)!)/x^n
Explanation:
Another Explanation (5):
y = ln x হলে, yn নির্ণয়:
প্রথমে কয়েকটি অন্তর derivative বের করি:
y = ln x
y1 = \(\frac{1}{x}\) = x-1
y2 = -1 * x-2
y3 = (-1)(-2) x-3 = 2! x-3
y4 = (-1)(-2)(-3) x-4 = -3! x-4
এখান থেকে আমরা একটা প্যাটার্ন 🧐লক্ষ্য করতে পারি:
yn = (-1)n-1 (n-1)! x-n = \(\frac{(-1)^{n-1} (n-1)!}{x^n}\)
সুতরাং, yn = \(\frac{(-1)^{n-1} (n-1)!}{x^n}\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=cosx f^m (π/3) =কত?
- f(z)=tan^-1((cosz)/(1-sinz)) and g(x)= cos√z 2g(y)=x হলে, প্রমাণ কর যে, (4-x²)y2-xy1=2
- y=1/x হলে, yn= কত?
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- y = x3lnx হলে d4y/dx4 এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প -১: y=acot(lnx) দৃশ্যকল্প-২: f(x) =x2-6x+9x+1দৃশ্যকল্প -১ হতে দেখাও যে,x2y2 + xy1 = 2y cosec2(lnx)
- y = sinx হলে, y2 = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ২ হতে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y₂ + 2(x-my)y1=0
- y=1/x হলে , yn এর মান কত?
- 3sin-1x = sin-1y এবং f(x) = 4x3 + 3x²-6x+1 দেখাও যে, (1-x²)y2-xy1 +9y=0
- y = x2 logx হলে d3y/dx3 এর মান -
- যদি y=2sinx+e2x হয়, তবে y2+y=?
- যদি x=tan ln y হয় তবে y2/y1 এর মান কত?
- y=sin3x হলে yn এর মান কত?
- y=tanx হলে, dx^2/(d^2y) এর মান কত?
- y = cos2 (6x), হলে, yn =?