y=ln (X) হলে, y_3 এর মান কোনটি?
A. -2/x^3
B. 2x^3
C. 2/x^3
D. -2x
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y = \ln(x)\)
প্রথম অন্তরীকরণ:
\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\) 😜
দ্বিতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\) 😲
তৃতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -(-2) \cdot x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\) 🤩
সুতরাং, \(y_3 = \frac{2}{x^3}\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- Given y=cosx^(cosx^(cosx^...oo)), then evaluate dy/dx.
- y= 1/xহলে y10=?
- y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
- y=x2logx হলে (d3y)/(dx3) এর মান হলো -
- y=ex হলে, y4 কত ?
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) y=[f(2x)]^2 হলে প্রমাণ করো যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-8
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y = sinx হলে—y1 = cos xy2 = -xsiny3 + y1 = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি y= xlnx +e^-2x হয় তবে, dy/dx কত হবে?
- যদি y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y=1/x হলে y3=?
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- y = x2 logx হলে d3y/dx3 এর মান -
- h(x)=Cos3x , u= tan-12xln y =u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec2 u y2 +2y1 (2 tan u - 1)=0.
- y=ln(ax²) হলে dy/dx=?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- x = cos y হলে (1x²) y2 xy₁ এর মান কত?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- যদি cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে , x^2(d^2y)/(dx^2)+xdy/dx+n^2y=0