y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2/x
Explanation:

Another Explanation (5):
y = ln(ax2) হলে dy/dx নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} ln(x) = \frac{1}{x} \)
এবং চেইন রুল অনুসারে, \( \frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
এখানে, y = ln(ax2)
তাহলে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} ln(ax^2) \)
চেইন রুল ব্যবহার করে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot \frac{d}{dx} (ax^2) \)
এখন, \( \frac{d}{dx} (ax^2) = a \cdot 2x = 2ax \)
সুতরাং,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot 2ax \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{ax^2} \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🎉🎉🎉
অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🥳