y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
A.
1/(ax^2)
B.
(2a)/x
C.
a/x^2
D.
2/x
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2/x
Explanation:

Another Explanation (5):
y = ln(ax2) হলে dy/dx নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} ln(x) = \frac{1}{x} \)
এবং চেইন রুল অনুসারে, \( \frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
এখানে, y = ln(ax2)
তাহলে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} ln(ax^2) \)
চেইন রুল ব্যবহার করে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot \frac{d}{dx} (ax^2) \)
এখন, \( \frac{d}{dx} (ax^2) = a \cdot 2x = 2ax \)
সুতরাং,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot 2ax \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{ax^2} \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🎉🎉🎉
অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=(sin-1x)2 + (cos-1x)2 হলে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2- xdy/dx=?
- x=cossqrty হলে (1-x2)y2-xy1 এর মান কত?
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- int_1^(e^3) (dx)/(x(1+lnx)) এর মান নির্ণয় কর।
- (1-x2)y2 - xy1 = 1 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- . y = (cos-1x)2 হলে দেখাও যে, (1 - x2)y2 - xy1 = 2
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- y1=1/x হলে, yn = কত?
- f(x)=lnxf"(x)= কত?
- f(x)=tan-1xy=tan(mf(x)) হলে দেখাও যে, (1+x^2)1/y_1-2(my-x)1/y_2=0
- (d^n)/dx^n(x^n/n) = কত ?
- f(x)=tan-1x এবং 2g(x) =2sinx+sin2x y=tan{mf(x)} হলে, প্রমাণ কর যে (1+x2)y2 + 2xy1= 2myy1
- y=x^2lnx হলে (d^3y)/(dx^3)= কত?
- p= sin x ; g(z) = z3 -3z2 -2z +1 y = √(4+3p) হলে প্রমান কর যে , 2yy2 + 2y12 +y2 =4
- y= cosxln(1/(secx+tanx)) হলে, (d^2y)/dx^2+y এর মান নির্ণয় কর।
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- যদি x = a(θ + sin θ), y = a(1 - cosθ) হয়, তবে (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) এর মান হলো
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজে a = √3b এবং A = 2Bদৃশ্যকল্প-২: Iny=bz.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে cosz = x হলে প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy₁ = b²y.
- y = (2x-5)3 হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- y=(2x)n হলে yn+1= কত?
- যদি y=1/x হয়, তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?
- y=1/6x^3 logx হলে, (d^4y)/(dx^4) এর মান কত?
- y = xn ফাংশনের n + 1 তম অন্তরক সহগ হবে
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y = x2 logx হলে d3y/dx3 এর মান -
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- If x=a(θ+sinθ), y=a(1-cosθ) হয়, তবে d2y/dx2=?
- y=1/x^2 হলে (-1,0) বিন্দুতে y1 এর মান কত?
- y=tanx হলে (d^2y)/(dx^2) এর মান কত?
- g(x)=x, y=x+1/x (d^2 y)/(dx^2] নির্ণয় কর।
- যদি x = a(theta + sin theta) y = a(1 - cos theta) হয়, তবে (d ^ 2 * y)/(d * x ^ 2) এর মান হলো -
- y=e^-x হলে y5 কোনটি?
- যদি xn + yn = an হয় তবে (dy)/(dx)=?
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- n=7 এবং m=5 হলে d^n/(dx^n)(x^m)এর মান কোনটি?
- y = In(ax + b) ^17হলে Y_5 =?
- y=ln(ax²) হলে dy/dx=?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?