y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
A.
1/(ax^2)
B.
(2a)/x
C.
a/x^2
D.
2/x
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2/x
Explanation:

Another Explanation (5):
y = ln(ax2) হলে dy/dx নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} ln(x) = \frac{1}{x} \)
এবং চেইন রুল অনুসারে, \( \frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
এখানে, y = ln(ax2)
তাহলে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} ln(ax^2) \)
চেইন রুল ব্যবহার করে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot \frac{d}{dx} (ax^2) \)
এখন, \( \frac{d}{dx} (ax^2) = a \cdot 2x = 2ax \)
সুতরাং,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot 2ax \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{ax^2} \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🎉🎉🎉
অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y = x ^ 3 ln(x) ((d ^ 4 y)/(d x ^ 4)) এর মান কত?
- যদি y= x2 lnx হয়, তবে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত ?
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- y = ax + 100a যেখানে a > 0 হলে, (dy)/(dx) = কত ?
- (i) y = (cos-1x)² (ii) f(x)=x+1/xউদ্দীপক (i) হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y2-xy1=2
- y = sin x হলে y_n = ?
- y=8(x+5)7 হলে y8 = কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ২ হতে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y₂ + 2(x-my)y1=0
- g(x)=x, y=x+1/x (d^2 y)/(dx^2] নির্ণয় কর।
- f(x) = tanxy=f(x)+√f'(x) হলে প্রমাণ কর যে,(1-sin x)y2-y=0.
- দৃশ্যকল্প: f(x) = sin x. y=(sqrt(8+5f(2x) হলেy((d^2y)/dx^2+(dy/dx)^2+2y^2নির্ণয় কর।
- sin(ax+b) এর n ??ম অন্তরক হবে-
- y=1/x হলে, yএর ২০-৩০ তম অন্তরীকরণ কোনটি?
- x = cos √y হলে (1 - x2)y2 - xy1 এর মান কত?
- y= sinx + cosx হলে, (d²y)/(dx²)=?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- y = sinx হলে, y2 = কত?
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- y=1/x হলে, y_n এর মান নির্ণয় কর।
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- y=(x+b)n হলে Yn =?
- যদি x = a(θ + sin θ), y = a(1 - cosθ) হয়, তবে (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) এর মান হলো
- If y=1/2(sin^-1x)^2, then (1-x2)y2 - xy1=?
- y = sin3x হলে yn = ?
- cos5x এর n তম অন্তরজ কোনটি?
- t= xxInx, y = sin (m sin-1x). h(x) = 2x3-21x²+ 36x-20.প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy1+ m²y = 0.
- y=x^(1/3)+x^(-1/3) হলে, 3(y^2-1)(dy)/(dx) সমান-
- f(x)=lnxf"(x)= কত?
- x = a(cosΦ + ΦsinΦ ), y = a(sinΦ - Φ cos Φ) হলে dx/dy এবং d²y/dx2 এর মান নির্ণয় কর।
- কোন ফাংশনটির জন্য(1-x^2)(d^2y)/(dx^2) -x(dy)/(dx)=2 সত্য?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x, g(x) = sinxদৃশ্যকল্প-২: nsin^-1x = sin ^-1y দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1+n²y=0
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2f''(2) এর মান কত?
- যদি y =lnx/x হয়, তবে x3y2 – 2xy এর মান কোনটি?
- f(x) = (1-x²)y2-xy1-a²y এবং g(x, y) = y(x-2)(x-3)-x+7 sin^-1x=(lny)/a হলে, দেখাও যে, f(x) = 0
- y1=1/x হলে, yn = কত?
- যদি cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে , x^2(d^2y)/(dx^2)+xdy/dx+n^2y=0