y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ? 

প্রশ্ন: \(y = \sin x\) হলে, \(\frac{d^4y}{dx^4} - y = ?\)

সমাধান:

আমরা জানি, \(y = \sin x\)

প্রথম অন্তরকলজ:

\(\frac{dy}{dx} = \cos x\)

দ্বিতীয় অন্তরকলজ:

\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x\)

তৃতীয় অন্তরকলজ:

\(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(-\sin x) = -\cos x\)

চতুর্থ অন্তরকলজ:

\(\frac{d^4y}{dx^4} = \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x\)

সুতরাং,

\(\frac{d^4y}{dx^4} - y = \sin x - \sin x = 0\)

অতএব, \(\frac{d^4y}{dx^4} - y = 0\) 🥳