Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: y=(e^x)^x হলে, dy/dx নির্ণয় কর।

সমাধান:

প্রথমে, প্রদত্ত ফাংশনটি লিখি: \( y = (e^x)^x \) সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, আমরা লিখতে পারি: \( y = e^{x^2} \) এখন, উভয় পক্ষে x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করি। এখানে আমরা চেইন রুল ব্যবহার করব: \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (e^{x^2}) \) আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} (e^u) = e^u \frac{du}{dx}\), যেখানে \( u = x^2 \)। সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = e^{x^2} \cdot \frac{d}{dx} (x^2) \) \( x^2 \) এর অন্তরকলন \( 2x \), তাই: \( \frac{dy}{dx} = e^{x^2} \cdot 2x \) যেহেতু \( e^{x^2} = (e^x)^x = y \), আমরা লিখতে পারি: \( \frac{dy}{dx} = 2x \cdot e^{x^2} \) অথবা, \( \frac{dy}{dx} = 2x (e^x)^x \) অতএব, \( \frac{dy}{dx} = 2x (e^x)^x \) 🥳 ```