y = a^x + 100^a যেখানে a > 0 হলে,  (dy)/(dx) = কত ?  

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন: \( y = a^x + 100^a \) যেখানে, \(a > 0\) এখন, \( y \) এর জন্য \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করি: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( a^x + 100^a \right) \] চলুন আলাদা করে ডিফারেনশিয়েশন করি: 1. \( a^x \) এর জন্য: \[ \frac{d}{dx} a^x = a^x \ln a \] (এটি হয় \(a^x\) এর ডিফারেনশিয়েশন, যেখানে \(a\) ধ্রুবক এবং \(x\) এর জন্য ডিফারেনশিয়েশন) 2. \( 100^a \) ধ্রুবক, কারণ \(a\) এর উপর নির্ভর করে, কিন্তু এখানে \(a\) ধ্রুবক হিসেবে ধরা হয়েছে, তাই \(a\) এর জন্য ডিফারেনশিয়েশন করলে: \[ \frac{d}{dx} 100^a = 0 \] (কারণ \(a\) ধ্রুবক) অতএব, \[ \frac{dy}{dx} = a^x \ln a + 0 = a^x \ln a \] **উত্তরঃ** \(\boxed{\frac{dy}{dx} = a^x \ln a}\)