y=ln (X) হলে, y_3 এর মান কোনটি?
A. -2/x^3
B. 2x^3
C. 2/x^3
D. -2x
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y = \ln(x)\)
প্রথম অন্তরীকরণ:
\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\) 😜
দ্বিতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\) 😲
তৃতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -(-2) \cdot x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\) 🤩
সুতরাং, \(y_3 = \frac{2}{x^3}\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = 2cosx হলে, (d^5f(0))/dx^5 = কত ?
- cos(ax+b) এর n-তম অন্তরজ সহগ কত?
- f(x) = secx X=1/f(sqrty) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2 -x(dy)/dx-2=0??
- y = In(In x)হলে dy/dx=? (If y = In(lnx), then dy/dx=?)
- y= cosx+sinx হলে, (d^2x)/(dx^2) =কত?
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- যদি x = a(θ + sin θ), y = a(1 - cosθ) হয়, তবে (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) এর মান হলো
- y=log(x+1) হলে, y7 = কত?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) y=sin{2tan^-1sqrt(g(x))} হলে দেখাও যে (1-x^2)y_1^2-x^2=0
- g(x)=x, y=x+1/x (d^2 y)/(dx^2] নির্ণয় কর।
- d^10/dx^10(x^10) এর মান কত?
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- y=asinx হলে , yn=কত, যেখানে n=8?
- f(x) = ln(x), g(x)=(x+sqrt(1+x^2)) z = {g(x)}^m হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x^2)(d^2z)/dx^2+xdz/dx-m^2z=0
- f(x) = ln(1-x) হলে f" (2) এর মান কত?
- যদি y = secx হয় তবে y2 + y এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- f(x) = x + 1/x হলে, f(x) - f(1/x) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: sinA+cosA=sinB+cosB দৃশ্যকল্প-২: y=sin(msin-1x) দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2-xdy/dx+m^2y=0
- y=1/x হলে, yএর ২০-৩০ তম অন্তরীকরণ কোনটি?