y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
A.
1/(1-2y)
B.
1/(2y-1)
C.
1/(1-4y)
D.
1/(4y-1)
BSMRMUFETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BSMRMU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/(2y-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
ধরি, \( y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + ...}}} \)
তাহলে, \( y = \sqrt{x + y} \) হবে। 🤓
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\( y^2 = x + y \)
এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\( 2y \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx} \)
\( 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = 1 \)
\( \frac{dy}{dx} (2y - 1) = 1 \)
সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y - 1} \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- y = 1/x হলে yn এর মান কত ?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y = sin3x হলে yn = ?
- যদি int σ(x)dx=ln(lnx)+C হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, তবে σ(x)=?
- দৃশ্যকল্প-১: sin-1y = 5 sin-1x.দৃশ্যকল্প ২: y = x3-6x² - 15x + 10.দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1+ 25y = 0.
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- y=Ae3mx+ Be-3mx হলে, y₂-m2y এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- y=x sinx হলে নিচের কোনটি (d^2y)/(dx^2)+y এর মান নির্দেশ করে?
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- y=ln(ax²) হলে dy/dx=?
- y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y_3-4y_1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- (d^n)/dx^n(x^n/n) = কত ?
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- যদি y=py2+qx-1/2 হয়, তাহলে 2x2yn-xy হবে-
- y1=1/x হলে, yn = কত?
- inte^(x+e^x)dx=?
- যদি cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে , x^2(d^2y)/(dx^2)+xdy/dx+n^2y=0
- g(x)=2x h=1/(2x), [x≠0] y={1/2 g(x)}^(1/(2h(x)) হলে y₂ নির্ণয় কর।
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+..........))) হলে dy/dx = কত ?
- y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
- f(x) =sinx এবং g(x)=cosx y=g(rsin-1x) হল?? দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y=0
- cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
- y=1/x+a হলে , yn =কত?
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- d^10/dx^10(x^10) এর মান কত?
- y=(cos^-1x)^2 হলে-
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- y = sin(cosx) হলে, dy/dx কত?
- y = sin ax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y = ax + 100a যেখানে a > 0 হলে, (dy)/(dx) = কত ?
- f(x)=2x3 -21x2+36x-20, y=sin(10sin-13x)প্রমাণ কর যে, (1-9x2)y2-9xy1+900y=0
- y=x2lnx হলে xy3=?
- y = x3/3 + 5 হলে, int((dy)/(dx))dx = কত?
- y=(x^2-1)/x হলে, (d^3y)/dx^3 = কত?
- y= 1/x হলে y98=?
- d/dx(a^x)=?
- y=e^(asin^-1x) হলে দেখাও যে, (1 - x²)y2 - xy1 = a²y |
- y= sinx + cosx হলে, (d²y)/(dx²)=?
