y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
A.
6/x^4
B.
-2/x^3
C.
2/x^3
D.
(-6)/x^4
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = \ln x\)
প্রথম অন্তরকলন,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\)
দ্বিতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\)
তৃতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} (-x^{-2}) = -(-2)x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\)
অতএব, \(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{2}{x^3}\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- (d^2y)/(dx^2)-2dy/dx+2y=0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
- যদি y=log(ax+b) হয়, তবে y_n এর মান কত?
- tan y = (2t)/(1+t^2) এবং sin x = (2t)/(1+t^2) হলে, dy/dx=?
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- f(x)=2x^3-3x²-12x+30f(x) = Inx হলে f"(x) এর মান নির্ণয় কর।
- যদি, y=axsinx হয় তবে, x2y2-2xy1+(x2+2)y এর মান নিচের কোনটি?
- যদি x=tan ln y হয় তবে y2/y1 এর মান কত?
- int_1^(e^3) (dx)/(x(1+lnx)) এর মান নির্ণয় কর।
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- y=tanx হলে, dx^2/(d^2y) এর মান কত?
- f(x)=x^(tan^-1x),g(x)=log_xa, h(x)=sqrt(a+bCosx)y = h(x) হলে, দেখাও যে, 2y.(d^2y)/(dx^2)+2((dy)/(dx))^2+y^2=a
- d/dx(sin2x)=?
- y = sin ax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y=Aemx+Be-mx হলে y2-m2y=কত?
- y=ne-nx হলে y3 কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=e^(msin^-1 2x) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x3-2x²+x-10.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-4x²) g"(x)-4xg'(x)=4m²g(x).
- দৃশ্যকল্প: f(u) = tan 3u, g(x) = x3-9x2+15x+7যে সকল ব্যবধিতে g(x) ফাংশনটির মান বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় তা নির্ণয় কর।
- y=(sinx)x হলে dy/dx কত ?
- y=4x(6–x)² এবং f(x)=e^(tan^-1x) প্রমাণ কর যে, (1+x²)f"(x)+(2x-1)f'(x)=0
- y=x^2lnx হলে (d^3y)/(dx^3)= কত?
- যদি, y=ax হয় তবে d3y/dx3 এর মান কত?
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- If y = ( m - x) -1, the evaluate yn = dny / dnx .
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজে a = √3b এবং A = 2Bদৃশ্যকল্প-২: Iny=bz.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে cosz = x হলে প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy₁ = b²y.
- যদি y=x2 lnx হয়, তবে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- f(x)=log_e^x and y=sqrt(3sinx+4) প্রমাণ কর যে, 2yy2+2y12+y2=4
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) প্রমাণ কর যে, g(2y)+g(2x)=g(x - y)g(x + y).
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- f(x)=tan-1x এবং 2g(x) =2sinx+sin2x y=tan{mf(x)} হলে, প্রমাণ কর যে (1+x2)y2 + 2xy1= 2myy1
- যদি siny=xsin(a+y হয়, তবে dy/dx এর মান কোনটি?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- x = a(cosΦ + ΦsinΦ ), y = a(sinΦ - Φ cos Φ) হলে dx/dy এবং d²y/dx2 এর মান নির্ণয় কর।
- যদি y= x2 lnx হয়, তবে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত ?
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। y=g(mtan^-1x)হলে প্রমাণ কর যে , (1+x^2)y_2 +2(x-my)y_1=0
- যদি y=x2logx হয়, তবে y3 এর মান কত?
- d/(dx) (x^x) = x^x ( 1 + ln x) y = sinx হলে y_n = sin (nπ + x) y = lnx হলে, y_n = (n-1)/(x^n) নিচের কোনটি সঠিক?
