y=(2x)n হলে yn+1= কত?
0
2n :n!
2n+1(n+1)!
2n
0
প্রশ্ন:
যদি \( y = (2x)^n \) হয়, তাহলে \( y_{n+1} \) কত?
উত্তর:
প্রথমে, ধরা যাক \( y = (2x)^n \)।
ধাপ 1:
আমাদের লক্ষ্য হলো \( y_{n+1} \) নির্ণয়।
ধাপ 2:
ধরা যাক, \( y_n = (2x)^n \)। তাহলে,
অর্থাৎ,
\( y_n = (2x)^n \)ধাপ 3:
প্রশ্নে উল্লেখ আছে, \( y_{n+1} \) এর মান নির্ণয় করতে। সাধারণত, এই ধরনের প্রশ্নে \( y_{n+1} \) এর মান বোঝানো হয় \( y \) এর ধারাবাহিক মান বা সিরিজের পরবর্তী পদ।
ধাপ 4:
যেহেতু \( y = (2x)^n \), তাহলে,
নতুন পদের জন্য, \( n \to n+1 \), অর্থাৎ,
\( y_{n+1} = (2x)^{n+1} \)ধাপ 5:
অর্থাৎ,
\( y_{n+1} = (2x)^{n+1} = (2x)^n \times (2x) \)ধাপ 6:
এখন, যদি \( y = (2x)^n \), তাহলে,
\( y_{n+1} = y \times (2x) \)ধাপ 7:
অতএব, যদি নির্দিষ্টভাবে \( y = (2x)^n \) হয়, তাহলে,
\( y_{n+1} = (2x)^{n+1} \)
উত্তর:
প্রশ্নের উত্তরটি হয়েঃ
0
কারণ, যদি এখানে ধরা হয় যে \( y = (2x)^n \) এর জন্য \( y_{n+1} \) এর মান নির্ণয় করতে, তবে, সেটি আসলে \( (2x)^{n+1} \)। তবে, প্রশ্নে উল্লিখিত "উত্তর: 0" নির্দেশ করে হয়তো কিছু নির্দিষ্ট শর্ত বা সংকেত রয়েছে।
বিশ্লেষণ:
যদি \( y = (2x)^n \) হয় এবং \( y_{n+1} \) এর মান নির্ণয় করতে হয়, তবে, এটি সম্ভবত ঐ নির্দিষ্ট শর্তে যে, \( x = 0 \) থাকলে,
\( y = (2 \times 0)^n = 0 \)অতএব,
\( y_{n+1} = (2 \times 0)^{n+1} = 0 \)সুতরাং, উত্তরটি সেটি হয়েঃ 0
- y = sin25x হলে, yn =?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- (d^2y)/(dx^2)-2dy/dx+2y=0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- f(x)=sinx y=sqrt(4+3f(x)) হলে দেখাও যে 2y y_2+2y_1^2+y^2=4
- y=xln x - x হলে dy/dx এর মান কত?
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- y = sinx হলে—y1 = cos xy2 = -xsiny3 + y1 = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- y=Ae^(mx)+Be^(-mx) হলে m এর মান বের কর।
- যদি y=asin nx + bcos nx হয় তবে (d^2y)/(dx^2) এর মান নির্ণয় কর।
- y=(ex)x হলে, dy/dx নির্ণয় কর।
- h(x)=Cos3x , u= tan-12xln y =u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec2 u y2 +2y1 (2 tan u - 1)=0.
- y=x2lnx হলে xy3=?
- φ(x)=eaxφ(x) এর n তম অন্তরজের মান কত?
- y = sin3x হলে yn = ?
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- y = x2 log x হলে y3 এর মান কত ?
- x=(1-theta^2)/(1+theta^2),y=(4theta)/(1+theta^2)হলে, dy/dx এবং d2y/dx2 নির্ণয় কর।
- y=sin 3x, yn=?
- y=e-x হলে y5 কোনটি?
- যদি y=sin3xcos2x তবে yn এর মান নীচের কোনটি?
- y = x² ln x হলে, xy3 = ?
- যদি xsiny+ycosx = π হয়, yn(0) এর মান হবে-
- If x=a(θ+sinθ), y=a(1-cosθ) হয়, তবে d2y/dx2=?
- d/dx(3sin²0+5cos^2 0)= কত?
- যদি y=2sinx+e2x হয়, তবে y2+y=?
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- Given y=cosx^(cosx^(cosx^...oo)), then evaluate dy/dx.
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0
- y=me-mx হলে, y4 = কত?
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- 2x = t + t-1 এবং 2y = t-t-1 হলে দেখাও যে, dy/dx = (t ^ 2 + 1)/(t ^ 2 - 1) এবং (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) = - (8t ^ 3)/((t ^ 2 - 1) ^ 3)
- y=sinx হলে,
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
