y=tanx হলে (d^2y)/(dx^2) এর মান কত?
A. 1+y^2
B. y^2
C. 2y (1+y^2)
D. 2y
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2y (1+y^2)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y = \tan x\)
প্রথম অন্তরকলজ, \(\frac{dy}{dx} = \sec^2 x = 1 + \tan^2 x = 1 + y^2\)
এখন, \(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (\frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (1 + y^2)\)
\(= \frac{d}{dy}(1+y^2) \cdot \frac{dy}{dx}\)
\(= 2y \cdot (1+y^2)\)
সুতরাং, \(\frac{d^2y}{dx^2} = 2y(1+y^2)\) 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- y=Aemx+Be-mx হলে y2-m2y=কত?
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- y=1/x হলে, yএর ২০-৩০ তম অন্তরীকরণ কোনটি?
- y = x (x2 -5) হলে, d3y/dx3=?
- y = tanx হলেy1 = sec2xy2 = 2tanxsec2x y2=2(1+y2) নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি y=sin3xcos2x তবে yn এর মান নীচের কোনটি?
- y= cosx+sinx হলে, (d^2x)/(dx^2) =কত?
- y=sinx/ √x হলে প্রমাণ কর যে, x^2(d^2y)/(dx^2) + xdy/dx + (x^2- 1/4)y=0
- y = tan-1 (secx+tanx) হলে, y'=?
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- y=1/x হলে, (d^10y)/dx^10=?
- y2 = 4ax পরাবৃত্তের (at2, 2at) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- y=xn এর n+1 তম অন্তরক সহগ হবে-
- y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y_3-4y_1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- y = sinx sin3x হলে, yn এর মান নির্ণয় কর।
- y=ne-nx হলে y3 কোনটি?
- y=1/x হলে , yn এর মান কত?
- (d^2y)/(dx^2)-2dy/dx+2y=0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
- g(x)=x^3-3xy+y^3-15, f(x)=2/3 x^3 +11/2x^2-6x+5 উদ্দীপক হতে g(x) = ) বক্ররেখাটির (2, 1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।