y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
A.
3x2
B.
6x
C.
6
D.
-5
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Another Explanation (5): প্রথমে, আমরা \( y = x^3 - 5x \) এর প্রথম ডেরিভেটিভ নির্ণয় করব:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 5x) = 3x^2 - 5
\]
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ:
\[
\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3x^2 - 5) = 6x
\]
তৃতীয় ডেরিভেটিভ:
\[
\frac{d^3 y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(6x) = 6
\]
অতএব,
\[
\boxed{\frac{d^3 y}{dx^3} = 6}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- y1 = 1/x হলে, yn = কত?
- y=(2x-5)^3 হ??ে y_n= কত?
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- d^n/dx^n(sin2x)=?
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- f(x) = ln(x), g(x)=(x+sqrt(1+x^2)) z = {g(x)}^m হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x^2)(d^2z)/dx^2+xdz/dx-m^2z=0
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sinx. দৃশ্যকল্প-২: x = sin(1/mlny) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1=m²y
- y=sinx হলে ,y4 =?
- x = a(cosΦ + ΦsinΦ ), y = a(sinΦ - Φ cos Φ) হলে dx/dy এবং d²y/dx2 এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- f(x)=tan-1x এবং 2g(x) =2sinx+sin2x y=tan{mf(x)} হলে, প্রমাণ কর যে (1+x2)y2 + 2xy1= 2myy1
- y=2^xln(1/(1-x));f(x)=(1-x^2)y_2-xy_1-a^2y দেখাও যে,f(x)=0 ,যখন sin^-1x=lny/a
- d^7/dx^7 (5x⁶) এর মান কোনটি?
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- y=e^-x হলে y5 কোনটি?
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ২ হতে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y₂ + 2(x-my)y1=0
- y = xn ফাংশনের n + 1 তম অন্তরক সহগ হবে
- d^10/dx^10(x^10) এর মান কত?