যে শর্তে cx2+bx+a=0 এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-
A. b2-4ac<0
B. b2-4ac=0
C. b2-4ac>0
D. b2+4ac=0
E. b2-2ac=0
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণনিশ্চায়ক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
b2-4ac=0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: যে শর্তে \(cx^2 + bx + a = 0\) এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-
উত্তর: \(\boxed{b^2 - 4ac = 0}\)
ব্যাখ্যা:
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হলে, এর ডিস্টিনিউগ্যান্ট (Discriminant) শূন্য হবে।
- ডিস্টিনিউগ্যান্টের সূত্র: \(\Delta = b^2 - 4ac\)
- অতএব, মূলগুলো সমান হলে, \(\Delta = 0\)
- অর্থাৎ, \(\boxed{b^2 - 4ac = 0}\)
Related Questions (Any University/Year)
- For what values of k roots of (k-1)x²-(k+2)X+4=0 will be real and equal?
- ax2 + 1=0 সমীকরণটির মূল জটিল হবে যদি-
- y = ax2 + bx + c সমীকরণে b² -4ac > 0 হলে এর লেখচিত্র X-অক্ষকে-
- ax2+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে যদি-
- x2-px+p+3=0 সমীকরণের বাস্তব ও অসমান বীজ থাকলে p এর মান বের করঃ
- 5x2 - 3x - 1= 0 সমীকরণটির মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কিরূপ?
- x^2-2x+3=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণটির মূলদ্বয় -
- 3x2 - 2x + 4 = 0 এবং 9x2 - 6x + 12 = 0 সমীকরনের মূলগুলো,
- p এর কীরূপ মানের জন্য x² + px + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
- k এর মান কত হলে (3k + 1)x2 + (11 + k)x + 9 = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- যদি [a,b] ব্যবধিতে f(x) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়, যেখানে f(a)f(b)>0, তবে উক্ত ব্যবধিতে f(x)=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকবে-
- x² + px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় tan22 ও tan23 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- k - এর মান কত হলে x2-6x-1+k(2x+1)=0 সমীকরণটির মূল দুইটি সমান হবে?
- ax2 + b + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অশূন্য হওয়ার শর্ত নিচের কোনটি?
- 5x2 - 3x - 2 = 0 সমীকরনের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কিরূপ?
- 2x2 - 5x +4 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হবে-
- p এর মান কত হলে px² + 4x + 3 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে? x2 +y2 =1
- \( x^2 + x + 1 = 0 \) সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কোনটি?
- k এর কোন মানের জন্য x2-6x+1+k(2x+1)=0 সমীকরণটির দুইটির মুল সমান হবে?
- 2x² - 2(a+d)x + a² + d² = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে কোনটি সত্য?
- 2x2 + 2x - k = 0 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে যখন k এর মান -
- p=q=1 হলে, 1/x+1/(p-x)=1/q সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- x^2-5x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় x2-5x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β।সমীকরণের মূলদ্বয়ের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- যে শর্তে দ্বিঘাত সমীকরণ ax2+bx+c=0 এর একটি মূল অপরটির উল্টো ও বিপরীত চিহ্নের হবে-
- x2-2x+p+1=0 সম??করণের মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হওয়ার শর্ত হয়-
- কোন দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়কের মান ঋণাত্মক হলে, উক্ত সমীকরণের মূলদ্বয়-
- ∫(x) = 2x2 – 7x + 7, g(x) = x ∫(x) = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কীরূপ?
- 27x2+6x-(p+2)=0, সমীকরণটির একটি মূল অপরটির বর্গ হলে, p এর মান কত?
- 2x - x² + k = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে-
- কোন শর্তে 2x²-2(a+b)x + a²+b² = 0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হবে?
- x^2+kx+1=0 সমীকরণে k এর মান কত হলে মূলদ্বয় জটিল হবে?
- x2-2mx+8m-15=0 এর মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে,m এর মান কত?
- x² + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, βউদ্দীপকের সমীকরণটির নিশ্চায়ক কত? x2 +y2 =1
- ax²+bx+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত 3:4 হলে, দেখাও যে, 12b²= 49ac
- দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক ধনাত্মক পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলে মূলগুলো হবে—
- c এর মান কত হলে 3x2-2x+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?
- ax^2+bx+c=0 সমীকরণের ক্ষেত্রে 9ac=2b^2 হলে তার মূলের ধরণ হবেঃ
- ax^{2}+bx+c=0 সমীকরণের একটি মূূল 0 হবে যদি-
- Find the condition that one root of the quadratic equation px²+p = 0 is 1 more than the other.
- x2 + x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি—
