যে শর্তে cx2+bx+a=0 এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-
A. b2-4ac<0
B. b2-4ac=0
C. b2-4ac>0
D. b2+4ac=0
E. b2-2ac=0
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণনিশ্চায়ক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
b2-4ac=0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: যে শর্তে \(cx^2 + bx + a = 0\) এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-
উত্তর: \(\boxed{b^2 - 4ac = 0}\)
ব্যাখ্যা:
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হলে, এর ডিস্টিনিউগ্যান্ট (Discriminant) শূন্য হবে।
- ডিস্টিনিউগ্যান্টের সূত্র: \(\Delta = b^2 - 4ac\)
- অতএব, মূলগুলো সমান হলে, \(\Delta = 0\)
- অর্থাৎ, \(\boxed{b^2 - 4ac = 0}\)
Related Questions (Any University/Year)
- ax^2+bx+c=0 সমীকরণের ক্ষেত্রে 9ac=2b^2 হলে তার মূলের ধরণ হবেঃ
- 2x2+x+1=0 সমীকরনের মূলের প্রকৃতি নির্নয় কর। x2 +y2 =1
- x2 = 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক কত?
- 2x2+ax+2=0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে, a এর মান কোনটি ?
- k এর কোন মানের জন্য x2-6x+1+k(2x+1)=0 সমীকরণটির দুইটির মুল সমান হবে?
- k এর মান কত হলে (k-2)x²- (8-2k)x- (8-2k)-0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হবে?
- x4 + ax2 + 16 = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় কীরূপ?
- ax2 +bx+c=0 মূলদ্বয় বাস্তব অসমান হলে কোনটি সত্য?
- x2- 5x + 4 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়-
- x2-3x -p = 0 একটি বহুপদী সমীকরণ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে p এর মান কোনটি?
- ax2+bx+c=0 , (ane0) সমীকরনের পৃথায়ক D হলে __মূলদ্বয় বাস্তব যখন D>=0মূলদ্বয় সমান যখন D=0মূলদ্বয় মূলদ যখন D<0নিচের কোনটি সঠিক ?
- কোন শর্তে 2x² - 2(a+b)x + a² + b² = 0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হবে?
- k-এর মান কত হলে (k-2)x² - (k + 1)x + 4 = 0 সমীকরণটির মূলগুলি বাস্তব ও সমান হবে?
- দেখাও যে, b = p না হলে, 2x² - 2(b+p) x + b² + p² = 0 সমীকরণটির মূলগুলো বাস্তব হতে পারে না। x2 +y2 =1
- x2 - 9x + 25 = 0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি কেমন?
- K এর কোন মানের জন্য সমীকরণ (k + 1)x^2 + 4(k − 2)x + 2k = 0 এর মূল দুইটি সমান হবে তা-
- c এর মান কত হলে 3x2-2x+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?
- z = -3-4i একটি জটিল সংখ্যা। barz এর মডুলাস কত?
- নিশ্চায়কের মাধ্যমে x²- x + 7 = 0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- দেখাও যে, p= q না হলে 2x²-2(p+q)x+ (p²+q²) = 0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হতে পারে না।