1 এর ঘনমূল তিনটির যোগফল কত? 

1.  0
2.  ω^3 
3. 1+ω+ω^2 

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, আমাদের জানা থাকা দরকার যে \(\omega\) হলো একটি ত্রৈমাসিক মূল (cube root of unity), যার গুণফল \(1\) এবং এর মূলগুলো হলো: \[ 1, \quad \omega, \quad \omega^2 \] এবং এই মূলগুলো সম্পর্কিত একটি মৌলিক সমীকরণ হলো: \[ \omega^3 = 1 \] এবং \[ 1 + \omega + \omega^2 = 0 \] এখন, প্রশ্নে দেওয়া মূলগুলো হলো: 1. 0 2. \(\omega^3\) 3. \(1 + \omega + \omega^2\) আমাদের লক??ষ্য হলো এই তিনটির যোগফল নির্ণয় করা।

ধাপ 1: প্রথম দুটি মূলের যোগফল

\[ 0 + \omega^3 = 0 + 1 = 1 \] এখানে, কারণ \(\omega^3 = 1\)।

ধাপ 2: সব তিনটির যোগফল

\[ 0 + \omega^3 + (1 + \omega + \omega^2) = 1 + (1 + \omega + \omega^2) \] প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই: \[ = 1 + 1 + \omega + \omega^2 = 2 + \omega + \omega^2 \] এখানে, আমরা জানি: \[ 1 + \omega + \omega^2 = 0 \] অতএব, \[ \omega + \omega^2 = -1 \] সুতরাং, যোগফল: \[ 2 + \omega + \omega^2 = 2 - 1 = 1 \]

উপসংহার:

অতএব, তিনটির যোগফল হলো \(\boxed{1}\)। **উত্তর:** "i ও iii" এর মধ্যে iii এর মান 1, যা সঠিক। তবে, iii এর মান 1, যা তিনটির যোগফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। **সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো:** ```html

তিনটির যোগফল = 1

```