সরল দোলগতি সম্পন্ন একটি কণার সরণ x = √3 sin2πt মিটার।
কণার স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?
A. 0.5 sec
B. 0.75 sec
C. 1 sec
D. 2 sec
সঠিক উত্তরঃ
C.
1 sec
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সরল দোলগতির সরণ \(x = A \sin(\omega t)\) এর সাথে প্রদত্ত সমীকরণ \(x = \sqrt{3} \sin(2\pi t)\) তুলনা করে পাই,
\(\omega = 2\pi\)
আমরা জানি, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega = \frac{2\pi}{T} \), যেখানে \(T\) হল পর্যায়কাল।
সুতরাং, \(2\pi = \frac{2\pi}{T}\)
অতএব, \(T = \frac{2\pi}{2\pi} = 1\) সেকেন্ড। 🥳
সুতরাং, কণার স্পন্দনের পর্যায়কাল 1 সেকেন্ড।😎
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি স্প্রিং এর এক প্রান্তে ঝুলানো একটি ভরকে দ্বিগুণ করা হলে কম্পাঙ্ক-
- একটি অতি সুক্ষ তারের ব্যাস কোন যন্ত্রটি দিয়ে পরিমাপ করবে?
- চিত্রে m ভরের বস্তুটি টেনে ছেড়ে দিলে স্পন্দনের কম্পাঙ্ক হবে?
- 1m দীর্ঘ একটি স্প্রিং এর একটি বস্তু ঝুলিয়ে ছেড়ে দেওয়ার পরে এটি সেকেন্ডে একবার পূর্ণদোলন দেয়। দোলন ছেড়ে দেবার পরে স্প্রিংটি কত দৈর্ঘ্যে প্রসারিত হয়ে থাকবে? [g=10 ms-2]
- একটি ভরবিহীন স্প্রিং এর এক প্রান্ত দৃঢ়ভাবে আটকে রেখে ওপর প্রান্তে 500g ভর ঝুলিয়ে দিয়ে একটু টেনে ছেড়ে দেওয়া হল। স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রবক 200N/m হলে, এর কম্পাঙ্ক কত ?
- অভিকর্ষজ ত্বরণের জন্য সঠিক কোনটি?
- দুটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক K1 = 1000 N m-1 এবং K2=2000 Nm-1. m=4.5 kg ও m' ভরের দুটি বস্তু চিত্র অনুসারে যুক্ত থেকে মসৃণ মেঝেতে দুলতে সক্ষম।উদ্দীপকের ২নং চিত্রে স্প্রিং এর কৌশিক কম্পাঙ্ক কত হবে?
- নিচের চিত্রে অতি নগণ্য ভরের একটি স্প্রিংকে অনুভূমিক মসৃণ টেবিলের উপর রেখে এক প্রান্ত দৃঢ় অবলম্বনে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 3.5 kg ভর যুক্ত করা হয়েছে। বস্তুটিকে সাম্যাবস্থান হতে 3 m সরণ ঘটালে স্প্রিংটিতে 24 N প্রত্যয়নী বল ক্রিয়া করে।স্প্রিং এ সংযুক্ত ভরের কীরূপ পরিবর্তন করলে স্প্রিংটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।
- একটি স্প্রিং (বল ধ্রুবক k) কে কেটে দুই অংশে এমনভাবে ভাগ করা হলো যে একটির দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ। অধিকতর লম্বা স্প্রিংটির ধ্রুবক বলের মান কত?
- m ভরের একটি বস্তু একটি অনুভূমিক স্প্রিং -এর সাথে সংযুক্ত আছে। স্প্রিংটি A পরিমাণ প্রসারিত করে ছেড়ে দেওয়া হলে এটি T পর্যায়কাল নিয়ে ঘর্ষণবিহীন তলে স্পন্দিত হতে থাকল। যদি বস্তুর ভর 4m করা হয় তবে নতুন পর্যায়কাল কত হবে?
- কোনো এক স্থানে একটি সরল দোলকের পরীক্ষণ হতে প্রাপ্ত \(T²\) বনাম \(L\) সরল রেখাটির নতি (slope) 1260 সে²/ফুট পাওয়া গেল। ঐ স্থানে \(g\) এর মান কত হবে?
- পর্যায়কাল ও বল ধ্রুবকের মধ্যে সম্পর্ক সূচক সমীকরণ কোনটি?
- একটি স্প্রিং T2 এর বনাম m (ভর) এর লেখচিত্র টি কেমন হবে- একে দেখাও।
- একটি আদর্শ স্প্রিং এর শেষ প্রান্তে ঝুলানো একটি ভর T পর্যায়কাল নিয়ে উলম্বভাবে স্পন্দিত হয়।এখন স্পন্দন এর বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে, নতুন দোলনকাল হবে _
- একটি ভূ-স্থির উপগ্রহে স্প্রিং ভর ব্যবস্থায় দোলনকাল কেমন হবে?ব্যাখ্যা কর।
- চিত্রে m ভরের বস্তুটি টেনে ছেড়ে দিলে স্পন্দনের কম্পাঙ্ক হবে?
- 20cm দৈর্ঘ্যের একটি স্প্রিংকে একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে উল্লম্বভাবে ঝুলিয়ে এর অপর প্রান্তে 2.2kg ভরের বস্তু চাপানো হলে স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য 24cm হয়। এমতাবস্থায় স্প্রিংটিকে টেনে এর দৈর্ঘ্য 26cm করে ছেড়ে দেয়া হলো। একজন পর্যবেক্ষক 2.5 sec এবং 0.5 sec পর বস্তুটির বেগ পরিমাপ করলেন। স্প্রিংটির ভর নগন্য।স্প্রিংটির দোলনকাল নির্ণয় করো।
- কোনো স্প্রিং এর এক প্রান্তে m ভরের একটি বস্তু ঝুলালে এটি 10cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে এরপর একটু টেনে ছেড়ে দিলে এর পর্যায়কাল কত হবে?
- কোন স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত 1:2 হলে এদের কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিসম্পন্ন কোনো কণার ক্ষেত্রে --কণার বেগ সাম্যাবস্থানে সর্বোচ্চ হয়সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ হ্রাস পায়বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূণ্য হয় নিচের কোনটি সঠিক?
- পর্যায়কাল(T) ও বলধ্রুবক(K) এর মধ্যে সম্পর্ক লেখো।
- একটি স্প্রিংকে (ভর উপেক্ষণীয়) উল্লম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 300 gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 4 cm প্রসারিত হয় এবং বস্তুটিকে একটু টেনে ছেড়ে দিলে ৪ cm বিস্তারে এটি স্পন্দিত হয়। [g=9.8 ms-2]উদ্দীপকের বস্তুটির ভর 500 gm হলে স্প্রিংটির কম্পাঙ্কের পরিবর্তন গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের কম্পাঙ্কের রাশিমালা হলো।
- একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 25.6% বৃদ্ধি করা হলে দোলনকাল বৃদ্ধি হবে—
- যদি m1 = 2 kg; k = 100 Nm-1 এবং m2 = 2 kgহয় তবে, সিস্টেমটির দোলনকাল কত?
- 5m দৈর্ঘ্যের ধাতব তারকে সিলিং এ ঝুলিয়ে অপর প্রান্তে 50Nm-1 স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট স্প্রিং ঝুলানো হলো। স্প্রিং এর অপর প্রান্তে 500g ভরের বস্তু ঝুলানো হলো। তারের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ 0.2m এবং ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2 × 1011 Nm-2। ভরটি একটু নিচে টেনে ছেড়ে দিলে পর্যায়কাল কত হবে? [ধর, তারের ভর ও স্প্রিং এর ভর নগণ্য।]
- ধ্রুব বল ও স্প্রিং স্পন্দন এর সাথে দোলনকালের সম্পর্ক স্থাপন কর।
- একটি টানা তারের আড় কম্পন 50% বৃদ্ধির জন্য এর টান বাড়াতে হবে-
- একটি উলম্ব স্প্রিংকে পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে চাঁদে নেওয়া হলো। চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের 1/6 অংশ হলে চাঁদে স্প্রিংটির দোলনকাল-
- দুটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক K1 = 1000 N m-1 এবং K2=2000 Nm-1. m=4.5 kg ও m' ভরের দুটি বস্তু চিত্র অনুসারে যুক্ত থেকে মসৃণ মেঝেতে দুলতে সক্ষম।m'= 1 kg হলে উদ্দীপকের ১নং ও ৩নং চিত্রের স্প্রিংগুলোর পর্যায়কাল সমান হবে- বক্তব্যটি যাচাই কর।
- একজন শিশু শিশুপার্কের একটি দোলনায় বসে দোল খাচ্ছে। হঠাৎ তার মাকে দেখে সে দাঁড়িয়ে গেল।দোলনাটির গতি প্রকৃতি কেমন হবে?
- k₁ = 2 Nm-1 এবং k₂ = 6 Nm-1 বল ধ্রুবক বিশিষ্ট দুইটি স্প্রিং এর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 0.2 m। স্প্রিংদ্বয়কে ব্লকের দুই প্রান্তের সাথে যুক্ত করে স্প্রিংদ্বয়ের অপর দুই প্রান্তকে তাদের আদি অবস্থান হতে 0.1 m দূরে দুটি পিন এর সাথে সংযুক্ত করা হলো।(i) নতুন সাম্যাবস্থায় স্প্রিংদ্বয়ের দৈর্ঘ্য কত?(ii) ব্লকটিকে সামান্য টেনে ছেড়ে দিলে দোলনকাল কত হবে? [m= 0.1 kg]
- নগণ্য ভরের 30 cm দীর্ঘ কোনো স্প্রিং এর এক প্রান্ত কোনো দৃঢ় অবলম্বনের সাথে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 2 kg ভর ঝুলালে স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য 35 cm হয়। ভর সংযুক্ত থাকা অবস্থায় স্প্রিংটিকে টেনে দৈর্ঘ্য 39 cm করে ছেড়ে দেয়া হলো। একজন শিক্ষার্থী 2.24 sec ও 4.48 sec পর বেগ পরিমাপ করল।স্প্রিংটির দোলনকাল নির্ণয় কর।
- 10 cm² প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি কাঠের ব্লক আংশিক নিমজ্জিত অবস্থায় জলে ভাসছে। ব্লকের ডুবন্ত অংশের আয়তন 200cm³। ব্লকটি সামান্য ডুবিয়ে ছেড়ে দিলে ব্লকের কম্পনের দোলনকাল নির্ণয় কর।
- এখানে, T=2st=T/4 সময়ে স্প্রিং-এর বেগ নির্ণয় কর।
- স্প্রিং জনিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে দোলনের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- স্প্রিং এর প্রসারণের সময় স্প্রিং এর কৃতকাজ ধনাত্মক হয় কেন?
- নিচের চিত্রে অতি নগণ্য ভরের একটি স্প্রিংকে অনুভূমিক মসৃণ টেবিলের উপর রেখে এক প্রান্ত দৃঢ় অবলম্বনে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 3.5 kg ভর যুক্ত করা হয়েছে। বস্তুটিকে সাম্যাবস্থান হতে 3 m সরণ ঘটালে স্প্রিংটিতে 24 N প্রত্যয়নী বল ক্রিয়া করে।প্রসারিত অবস্থা হতে ছেড়ে দিলে স্প্রিংটি কত কম্পাঙ্কে স্পন্দিত হবে?
