নিচের কোনটি cosA বা sinA এর বহুপদী রূপে cos3A কে প্রকাশ করে? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

cos3A কে cosA এর বহুপদী রূপে প্রকাশ

আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সূত্রানুসারে, \[ \cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \] সুতরাং, \[ \cos 3A = \cos (2A + A) = \cos 2A \cos A - \sin 2A \sin A \] এখন, আমরা জানি, \[ \cos 2A = 2\cos^2 A - 1 \] এবং \[ \sin 2A = 2 \sin A \cos A \] সুতরাং, উপরের সমীকরণটি থেকে পাই, \[ \cos 3A = (2\cos^2 A - 1) \cos A - (2 \sin A \cos A) \sin A \] \[ = 2\cos^3 A - \cos A - 2 \sin^2 A \cos A \] আমরা জানি, \(\sin^2 A = 1 - \cos^2 A\). সুতরাং, \[ \cos 3A = 2\cos^3 A - \cos A - 2 (1 - \cos^2 A) \cos A \] \[ = 2\cos^3 A - \cos A - 2 \cos A + 2 \cos^3 A \] \[ = 4\cos^3 A - 3\cos A \] অতএব, cos3A = 4cos³A - 3cosA ❤️। সুতরাং, cos3A কে cosA এর বহুপদী রূপে প্রকাশ করলে আমরা পাই: 4cos³A - 3cosA। 🎉 ```