tan2xtanx=1 হলে x এর মান কত? 

প্রশ্ন: tan2x⋅tanx=1 হলে x এর মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, tan2x = \(\frac{2tanx}{1-tan^2x}\)

সুতরাং, \(\frac{2tanx}{1-tan^2x} ⋅ tanx = 1\)

অতএব, \(2tan^2x = 1 - tan^2x\)

বা, \(3tan^2x = 1\)

বা, \(tan^2x = \frac{1}{3}\)

বা, \(tanx = ±\frac{1}{\sqrt{3}}\)

যদি \(tanx = \frac{1}{\sqrt{3}}\) হয়, তবে \(x = n\pi + \frac{\pi}{6}\), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা। 😃

যদি \(tanx = -\frac{1}{\sqrt{3}}\) হয়, তবে \(x = n\pi - \frac{\pi}{6}\), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা। 😉

সুতরাং, \(x = n\pi ± \frac{\pi}{6}\), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা। 🎉

অতএব, উত্তর: \(n\pi ± \frac{\pi}{6}\) ।