cos6y=cos4y হলে, y=?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, \(\cos 6y = \cos 4y\) আমরা জানি, \(\cos A = \cos B\) হলে, অর্থাৎ, \(A = B + 2n\pi \quad \text{অথবা} \quad A = -B + 2n\pi\), যেখানে \(n \in \mathbb{Z}\) অতএব, ১) \(6y = 4y + 2n\pi\) ২) \(6y = -4y + 2n\pi\) ### প্রথম সমীকরণ: \(6y = 4y + 2n\pi\) \(\Rightarrow 6y - 4y = 2n\pi\) \(\Rightarrow 2y = 2n\pi\) \(\Rightarrow y = n\pi\) ### দ্বিতীয় সমীকরণ: \(6y = -4y + 2n\pi\) \(\Rightarrow 6y + 4y = 2n\pi\) \(\Rightarrow 10y = 2n\pi\) \(\Rightarrow y = \frac{n\pi}{5}\) ### ফলাফল: অতএব, \[ \boxed{ y = n\pi \quad \text{বা} \quad y = \frac{n\pi}{5} \quad \text{ যেখানে } n \in \mathbb{Z} } \]