A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে (2 × 4) এবং (4 × 3) হলে, AB এর ক্রম কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
B.
2×3
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে (2 × 4) এবং (4 × 3) হলে, AB এর ক্রম কোনটি?
সমাধান:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্স গুলোর ক্রম উল্লেখ করা হয়েছে:
- Matrix A: \( 2 \times 4 \)
- Matrix B: \( 4 \times 3 \)
সংখ্যা অনুযায়ী, দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল AB এর জন্য, প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর কলাম সংখ্যা (4) অবশ্যই দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর সারি সংখ্যা (4) এর সমান হতে হবে। এটি সত্য, তাই গুণফল সম্ভব।
গুণফলের ক্রম নির্ণয় করার জন্য, নিম্নলিখিত নিয়ম অনুসরণ করা হয়:
যদি ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম হয় \( m \times n \) এবং ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম হয় \( n \times p \), তবে AB এর ক্রম হবে \( m \times p \)।
আমাদের ক্ষেত্রে, A এর ক্রম: \( 2 \times 4 \)
B এর ক্রম: \( 4 \times 3 \)
অতএব, AB এর ক্রম হবে:
\[ (2 \times 3) \]উত্তর:
অতএব, AB এর ক্রম হবে 2×3.