A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×2 হলে, AB এর ক্রম কত?
সঠিক উত্তরঃ
C.
3×2
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×2 হলে, AB এর ক্রম কত?
উত্তর: "3×2"
সমাধান:
ধরা যাক,
- Matrix A এর ক্রম \( 3 \times 3 \)
- Matrix B এর ক্রম \( 3 \times 2 \)
প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের জন্য, ম্যাট্রিক্স গুণের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত হলো, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা সমান দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা।
এখানে,
- Matrix A এর কলাম সংখ্যা = 3
- Matrix B এর সারির সংখ্যা = 3
যেহেতু, A এর কলাম সংখ্যা এবং B এর সারির সংখ্যা সমান (উভয়ই 3), সেহেতু A ও B এর গুণফল মান্য হবে।
অতএব, AB এর ক্রম হবে:
\( \text{অঙ্কন} \) \[ \text{ক্রম} (AB) = \text{সারি সংখ্যা of A} \times \text{কলাম সংখ্যা of B} = 3 \times 2 \]অর্থাৎ,
\[ \boxed{ \text{AB এর ক্রম} = 3 \times 2 } \]