A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে 4×5 এবং 5×4 হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম—

সমাধান:

ধরা যাক, ম্যাট্রিক্স A ও B এর ক্রম যথাক্রমে:

• এ (A): \( 4 \times 5 \)
• বি (B): \( 5 \times 4 \)

ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, যদি একটি ম্যাট্রিক্স \(A_{m \times n}\) এবং অন্যটি \(B_{n \times p}\), তবে তাদের গুণফল \(AB\) এর ক্রম হবে:

\( m \times p \)

অর্থাৎ, প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা (m) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (p) নির্ধারিত হয়।

এক্ষেত্রে,

• প্রথম ম্যাট্রিক্স A: \( 4 \times 5 \)
• দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B: \( 5 \times 4 \)

তাহলে, AB এর ক্রম হবে:

\( 4 \times 4 \)

উত্তরঃ

অতএব, AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম হবে 4×4.