A, Bএবং C  ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×5, 5×4 ও 4×2  হলে  (A^T+B)C ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা হবে......

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয় 🧐

দেওয়া আছে:

• A ম্যাট্রিক্সের মাত্রা: \(4 \times 5\)
• B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা: \(5 \times 4\)
• C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা: \(4 \times 2\)

আমাদের \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ ১: \(A^T\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়

\(A\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(4 \times 5\) হলে, \(A^T\) (A ট্রান্সপোজ) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \(5 \times 4\)। 🔄

ধাপ ২: \(A^T + B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়

\(A^T\) এর মাত্রা \(5 \times 4\) এবং \(B\) এর মাত্রা \(5 \times 4\)। যেহেতু \(A^T\) এবং \(B\) এর মাত্রা একই, তাই \(A^T + B\) সম্ভব এবং এর মাত্রা হবে \(5 \times 4\)। ➕

ধাপ ৩: \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়

এখন, \((A^T + B)\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(5 \times 4\) এবং \(C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(4 \times 2\)। \((A^T + B)\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(C\) এর সারি সংখ্যা সমান (4 = 4)। সুতরাং, এই দুইটি ম্যাট্রিক্সের গুণ সম্ভব। ✖️ গুণফলের মাত্রা হবে \((A^T + B)\) এর সারি সংখ্যা এবং \(C\) এর কলাম সংখ্যা এর সমান, অর্থাৎ \(5 \times 2\)। অতএব, \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(5 \times 2\)। 🎉 ```