A, B এবং C ম্যাট্রিক্স গুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 × 5,  5× 4 এবং 4 × 2 হলে ( A^T + B) C ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা হবে -- 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

ধাপ ১: \(A^T\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়: A ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 4 × 5 সুতরাং, \(A^T\) (A ট্রান্সপোজ)-এর মাত্রা হবে 5 × 4। ধাপ ২: \(A^T + B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়: \(A^T\) এর মাত্রা 5 × 4 এবং B এর মাত্রা 5 × 4। যেহেতু \(A^T\) এবং B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা একই, তাই এই দুটি ম্যাট্রিক্স যোগ করা সম্ভব। সুতরাং, \(A^T + B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে 5 × 4। ধাপ ৩: \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়: \(A^T + B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 5 × 4 এবং C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 4 × 2। \((A^T + B)\) এবং C ম্যাট্রিক্স তখনই গুণ করা সম্ভব হবে যদি \(A^T + B\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা C ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হয়। এখানে, \(A^T + B\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা 4 এবং C ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা 4। সুতরাং, \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্স গুণ করা সম্ভব। ফলাফল ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \( (5 \times 4) \times (4 \times 2) = 5 \times 2 \) 🥳 অতএব, \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে 5 × 2।

উত্তর: 5 × 2

```