A,B,C ম্যাট্রিক্স গুলোর আকার যথাক্রমে 4×5, 5×4, 4×2 হলে (A^T+B)C এর আকার হবে-
A. 5×4
B. 4×2
C. 5×2
D. 2×5
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের ক্রম বা মাত্রা (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
5×2
Another Explanation (5): প্রথমে, দিই ম্যাট্রিক্স গুলোর আকারসমূহ:
- \(A\): \(4 \times 5\)
- \(B\): \(5 \times 4\)
- \(C\): \(4 \times 2\)
আমাদের লক্ষ্য হলো \((A^T + B) C\) এর আকার নির্ণয় করা।
### ধাপ ১: \(A^T\) এর আকার নির্ণয়
- \(A\) এর আকার: \(4 \times 5\)
- \(A^T\) এর আকার: \(5 \times 4\)
### ধাপ ২: \(A^T + B\) এর আকার
- \(A^T\): \(5 \times 4\)
- \(B\): \(5 \times 4\)
উভয়ের আকার সমান, তাই যোগের জন্য উপযুক্ত।
- ফলে, \((A^T + B)\) এর আকার: \(5 \times 4\)
### ধাপ ৩: \((A^T + B) C\)
- \((A^T + B)\): \(5 \times 4\)
- \(C\): \(4 \times 2\)
দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
- আকার: \(5 \times 2\)
অর্থাৎ, \((A^T + B) C\) এর আকার: **\(5 \times 2\)**
---
### চূড়ান্ত উত্তর:
```html
5×2
```Related Questions (Any University/Year)
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যথাক্রমে 4× 3,4 × 3 এবং 3 × 4 হলে, (A + B)^T (B + C^T ) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কোনটি? T
- A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে 4×5 এবং 5×4 হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম—
- D=((d_11,d_12,d_13),(d_21,d_22,d_23),(d_31,d_32,d_33)) এবং E=((0,1,0)) হলে, ED=?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)], B=[(x),(y),(z)], C=[(2),(5),(4)]A×C নির্ণয় করে উহার মাত্রা নির্ণয় কর।
- A ও B ম্যাট্রিক্স দুটির মাত্রা (order) যথাক্রমে 2×3 এবং 3×5 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে (2 × 4) এবং (4 × 3) হলে, AB এর ক্রম কোনটি?
- যদি ম্যাট্রিক্স A=[-1-1-1] হয় এবং একটি 3×3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI ম্যাট্রিক্স হলো-
- A ও B দুটি 3 × 3 ক্রমের মেট্রিক্স হলে |A-B| = 0 এর সমার্থক-
- P, Q, R ম্যাট্রিক্সগুলোর আকার যথাক্রমে 4×5,5 x 4, 2 x 4 হলে, (PT + Q)RT এর আকার-
- যদি A, B, C ম্যাট্রিক্স তিনটির আকার যথাক্রমে 4 × 5, 5 × 4 এবং 4×2 হয়, তবে (AT + B)C ম্যাট্রিক্সটির আকার কী?
- A, B, C ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাকমে 5×3, 3 × 5 এবং 4 × 5 হলে, C(A + BT) ম্যাট্রিক্সের ক্রম কত?
- A=[x y z] হলে AtA এর ক্রম কত?
- A ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা 3×2 এবং AB ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা 3×4 হলে,Bt এর মাত্রা কত?
- কোনো n x n ম্যাট্রিক্স A এর জন্য aij = ixj হলে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4x5, 5x4 এবং 4x2 হলে (A^T+B) C ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা কত?
- A এবং B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 5×3 এবং 4×5 হলে BA এর মাত্রা কত?
- If the order of the matrices A,B and C are 4x5,5x4 and 5x2, respectively, what will be the order of matrix of (BT+A)C ?
- A=[[a,b,c], [d,e,f]] , B=[[1,2],[3,4]] হলে, কোনটি নির্ণয়যোগ্য?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4×3 ,3×4 এবং 7 × 4 হলে, (B + AT) ×C T ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা কত?
- A=[(2,1,1),(-2,3,0),(1,2,1)] f(x) = x²-5xATC=I3, হলে C ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- ম্যাট্রিক্স M এর আকার 4 x 3 এবং N এর আকার 3 x 5 হলে, MN এর আকার কোনটি?
- P=[(1,2,3,4),(2,3,4,5)] এবং Q=[(1),(2),(3),(4)] হলে PQ এর ক্রম কত?
- যদি A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 2x3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3x2 হয়, তবে BA ম্যাট্রিক্সের ক্রম কত?
- যদি A একটি 2xx5 মাত্রার B একটি 5xx2 মাত্রার ম্যাট্রিক্স হয়, তবে BA এর মাত্রা কত হবে?
- m×n ও n×p আকারের দুটি ম্যাট্রিক্স এর গুণফল ম্যাট্রিক্স এর আকার কত হবে?
- |B| = 8 , |2B| = 64 হলে B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?
- A ম্যাট্রিক্স এর আাকার m×n এবং B ম্যাট্রিক্সের আাকার n×p হলে AB এর আকার হবে?
- যদি A একটি 2×3 ম্যাট্রিক্স হয়, তবে AAT এর ক্রম কোনটি?
- AB = C এবং B = A- 1C । C ম্যাট্রিক্সের ক্রম 2 * 3 হলে B ম্যাট্রিক্সের ক্রম কত?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে 4×5, 5×4 এবং 4×2 হলে (AT + B)C ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?
- A যেকোনো একটি 3 x 3 ক্রমের ম্যাটিক্স হলে A ও AT ম্যাট্রিক্স দুটির-
- যদি A, B, C যথাক্রমে 4×5, 3×5 ,3×5 মাত্রার Matrix হয়, তবে নিচের কোনটির মাত্রা 5×4 হবে?
- ম্যাট্রিক্স A এর মাত্রা 2 × 4 এবং ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা 4 × 3 হলে, AB -এর মাত্রা-
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 * 5 , 5 * 4 এবং 4 * 2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- ম্যাট্রিক্স A এর মাত্রা 3 × 2 এবং B এর মাত্রা 2 × 4 হলে AB এর মাত্রা কত ?
- A, B, C ম্যাট্রিক্সত্রয়ের মাত্রা যথাক্রমে 3 × 4, 4 × 5 ও 5 × 2 হলে, (AB)C এর মাত্রা—
- A ও B ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের ক্রম যথাক্রমে 4×5 এবং 5×3 হলে, AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?
- A=[a ij ]m* n একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে কোনটি সত্য?
- যদি A, B, C যথাক্রমে 2 x 3, 3 × 2 ও 5 × 2 মাত্রার ম্যাট্রিক্স হয় তবে (AT + B) x CT ম্যাট্রিক্সের কলাম ও সারির সংখ্যা যথাক্রমে-
- P,Q,R ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 6×7, 5×3 ও 7×5 হলে, P(RQ) ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা কত?