দুটি ভেক্টর ${\displaystyle \overrightarrow{A}}$ ও  ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ এর মান যথাক্রমে 5 ও 6 একক। এরা কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল।    ${\displaystyle \overrightarrow{A}\times \overrightarrow{B}}$ এর মান কত?  

দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল নির্ণয়

ধরি, দুটি ভেক্টর \(\overrightarrow{A}\) ও \(\overrightarrow{B}\)। এদের মান যথাক্রমে \(|\overrightarrow{A}| = 5\) একক এবং \(|\overrightarrow{B}| = 6\) একক।

ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta = 60^\circ\)।

ক্রস গুণফলের মান:

\(|\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}| = |\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}| \sin{\theta}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(|\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}| = 5 \times 6 \times \sin{60^\circ}\)

\(|\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}| = 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(|\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}| = 15\sqrt{3}\) একক।

সুতরাং, \(\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}\) এর মান \(15\sqrt{3}\)। 🎉