যদি  $\overrightarrow{A}=-\frac{6}{7}\hat{i}+\frac{3}{7}\hat{j}+\frac{2}{7}\hat{k}$ হয়,তবে  $\overrightarrow{A}$ এর মান কত?

ভেক্টরের মান নির্ণয়

যদি \( \vec{A} = -\frac{6}{7}\hat{i} + \frac{3}{7}\hat{j} + \frac{2}{7}\hat{k} \) হয়, তবে \( \vec{A} \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

ভেক্টরের মান নির্ণয়ের সূত্র: \( |\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \)

এখানে,

• \( A_x = -\frac{6}{7} \)
• \( A_y = \frac{3}{7} \)
• \( A_z = \frac{2}{7} \)

সুতরাং, \( |\vec{A}| = \sqrt{\left(-\frac{6}{7}\right)^2 + \left(\frac{3}{7}\right)^2 + \left(\frac{2}{7}\right)^2} \)

\( = \sqrt{\frac{36}{49} + \frac{9}{49} + \frac{4}{49}} \)

\( = \sqrt{\frac{36 + 9 + 4}{49}} \)

\( = \sqrt{\frac{49}{49}} \)

\( = \sqrt{1} \)

\( = 1 \)

অতএব, \( \vec{A} \) এর মান 1। 🎉