যদি (n,21),(2,9) এবং (-1,0) বিন্দু তিনটি k সরলরেখার মধ্যে অবস্থান করে, তবে n এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, তিনটি বিন্দু \( (n, 21), (2, 9) \) এবং \( (-1, 0) \) একই সরলরেখার উপর অবস্থিত। এর মানে এই বিন্দুগুলো সমরেখ।
আমরা জানি, তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার শর্ত হলো তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হওয়া। অথবা, যেকোনো দুটি বিন্দুর ঢাল সমান হওয়া।
আমরা \( (2, 9) \) এবং \( (-1, 0) \) বিন্দু দুটির ঢাল বের করি:
\( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{9 - 0}{2 - (-1)} = \frac{9}{3} = 3 \)
এখন, \( (n, 21) \) এবং \( (2, 9) \) বিন্দু দুটির ঢালও 3 হতে হবে।
সুতরাং, \( \frac{21 - 9}{n - 2} = 3 \)
বা, \( \frac{12}{n - 2} = 3 \)
বা, \( 12 = 3(n - 2) \)
বা, \( 12 = 3n - 6 \)
বা, \( 3n = 18 \)
বা, \( n = \frac{18}{3} = 6 \)
অতএব, \( n = 6 \) 🥳
সুতরাং, \( n \) এর মান 6। ✅ ```