যদি একটি সরলরেখা (3,5) এবং (4,9) বিন্দুগমী হয় তাহলে নিচের কোন বিন্দুসমুহ ঐ সরলরেখার উপর অবস্থিত ?

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \( (3,5) \) এবং \( (4,9) \) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়: সরলরেখার ঢাল \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{9-5}{4-3} = \frac{4}{1} = 4 \) 🚀 সরলরেখার সমীকরণ: \( y - y_1 = m(x - x_1) \) \( y - 5 = 4(x - 3) \) \( y - 5 = 4x - 12 \) \( y = 4x - 12 + 5 \) \( y = 4x - 7 \) ✍️ এখন, প্রদত্ত বিন্দুগুলো সরলরেখার উপর অবস্থিত কিনা তা যাচাই করি: A. \( (6,17) \): \( y = 4x - 7 \) \( 17 = 4(6) - 7 \) \( 17 = 24 - 7 \) \( 17 = 17 \) 🎉 (সত্য) B. \( (-3,5) \): \( y = 4x - 7 \) \( 5 = 4(-3) - 7 \) \( 5 = -12 - 7 \) \( 5 = -19 \) 😥 (মিথ্যা) C. \( (-2,-15) \): \( y = 4x - 7 \) \( -15 = 4(-2) - 7 \) \( -15 = -8 - 7 \) \( -15 = -15 \) 🤩 (সত্য) যেহেতু A \( (6,17) \) এবং C \( (-2,-15) \) উভয় বিন্দু সরলরেখাটির সমীকরণকে সিদ্ধ করে, তাই এই বিন্দুগুলো সরলরেখার উপর অবস্থিত। 🥰 অতএব, উত্তর: A ও C উভয়ই। ✅